Question

如图所示，截面积S=0.2m²，n=100匝的圆形线圈A处在匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律B=（0.6-0.02t）T，开始时开关S闭合，R₁=4Ω，R₂=6Ω，C=30μF，线圈内阻不计，求：
（1）闭合开关S后，通过R₁的电流I是多少？
（2）闭合开关S一段时间后又断开，断开后通过R₂的电荷量q是多少？

Answer 1

分析：（1）根据E=n

△B?S

△t

求出感应电动势的大小，根据楞次定律判断出感应电流的方向，再根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小．
（2）求出闭合S后，根据Q=CU求出电容器所带的电量，S断开后，电量全部通过R₂．

解答：解：（1）根据法拉第电磁感应定律得：
E=n

△BS

△t

=100×0.02×0.2V=0.4V．
电流的大小为：I=

E

R1+R2

=

0.4

4+6

A=0.04A
根据楞次定律得，流过R₂的电流方向为从上到下．
故通过R₂的电流大小为0.04A，方向从上到下．
（2）开关闭合时，R₂两端的电压为：U=IR₂=0.24V．
则电容器的电量为：Q=CU=3×10^-5×0.24C=7.2×10^-6C．
故通过R₂的电量是7.2×10^-6C．
答：（1）闭合开关S后，通过v₀的电流I是0.4A；（2）闭合开关S一段时间后又断开，断开后通过v₀的电荷量q是7.2×10^-6C．

点评：解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律，以及会运用楞次定律判断感应电流的方向．