Question

5．如图为小型交流发电机的示意图，线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，转速为50r/s，线圈的电阻为r=20Ω，电阻R=100Ω，R₀=10Ω，降压变压器原副线圈匝数比为10：1，电压表的示数为10V，如果从图示位置开始计时，下列说法中正确的是（　　）

• A． 变压器原线圈两端的电压为100 V
• B． 电阻R的功率为10W
• C． 电动势的有效值为110 V
• D． 电动势瞬时值表达式为e=112$\sqrt{2}$cos100πtV

Answer 1

分析 由变压器的匝数与电压关系判定原线圈两端的电压；由欧姆定律求出副线圈中的电流，然后再根据电流与匝数的关系求出原线圈中的电流，由P=I²R求出R中的电功率；由U=IR求出R两端的电压，然后求出电源的电动势；由交流电的产生的原理求出电动势表达式．

解答 解：A、降压变压器原副线圈匝数比为10：1，电压表的示数为10V，则：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，所以：${U}_{1}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}•{U}_{2}=\frac{10}{1}×10=100$V．故A正确；
B、副线圈中的电流：${I}_{2}=\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}=\frac{10}{10}=1$A，根据：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$，所以：${I}_{1}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•{I}_{1}=\frac{1}{10}×1=0.1$A，电阻R的功率为${P}_{1}={I}_{1}^{2}R=0．{1}^{2}×100=1$W．故B错误；
C、电阻R两端的电压：U_R=I₁R=0.1×100=10V，电源产生的电动势：E=U₁+U_R+I₁r=100+10+0.1×20=112V．故C错误；
D、线圈转速为50r/s，则：ω=2nπ=2π×50=100π，由于是从与中性面的位置开始计时，所以电动势瞬时值表达式为e=112$\sqrt{2}$cos100πtV．故D正确．
故选：AD

点评 本题考查交变电流的产生及有效值的定义，要注意明确电流表示数、机器铭牌上所标的电流值、电压值等均为有效值．