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质量为m的物体放在倾角为α的斜面上,物体和斜面间的动摩擦因数为μ;如沿水平方向加一个力F,使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动(如图所示),则F多大?

答案:略
解析:

本题将力沿平行于斜面和垂直于斜面两个方向分解,分别利用两个方向的合力与加速度的关系列方程.

(1)受力分析:物体受四个力作用:推力F、重力mg、弹力、摩擦力

(2)建立坐标:以加速度方向即沿斜向上为x轴正向,分解Fmg(如图所示)

(3)建立方程并求解:

x方向:

,①

y方向

,②

        ③

三式联立求解得:F=m(agsinα+μgcosα)/(cosα-μsinα)


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一个质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上匀速下滑,物体与斜面间的动摩擦因素?=
tanθ
tanθ
;物体受到的摩擦力的大小为f=
mgsinθ
mgsinθ

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