【题目】一质量为0.5kg的小球,用长为0.4m细绳拴住,在竖直平面内做圆周运动(g取10m/s2).求
(1)若过最低点时的速度为6m/s,此时绳的拉力大小F1?
(2)若过最高点时的速度为4m/s,此时绳的拉力大小F2?
(3)若过最高点时绳的拉力刚好为零,此时小球速度大小?
【答案】(1)若过最低点时的速度为6m/s,此时绳的拉力大小是50N;
(2)若过最高点时的速度为4m/s,此时绳的拉力大小是15N;
(3)若过最高点时绳的拉力刚好为零,此时小球速度大小是2m/s
【解析】
试题分析:(1)当过最低点时的速度为6m/s时,重力和细线拉力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求出细线的拉力.
(2)当小球在最高点速度为4m/s时,重力和细线拉力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求出细线的拉力.
(3)过最高点时绳的拉力刚好为零,重力提供圆周运动的向心力.根据牛顿第二定律求出最高点的临界速度.
解:(1)当过最低点时的速度为6m/s时,重力和细线拉力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律得:
所以:N.
(2)当小球在最高点速度为4m/s时,重力和细线拉力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律得:
所以:N
(3)过最高点时绳的拉力刚好为零,重力提供圆周运动的向心力.根据牛顿第二定律得:
所以:m/s
答:(1)若过最低点时的速度为6m/s,此时绳的拉力大小是50N;
(2)若过最高点时的速度为4m/s,此时绳的拉力大小是15N;
(3)若过最高点时绳的拉力刚好为零,此时小球速度大小是2m/s.
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【题目】如图,光滑的水平面AB与光滑的半圆形轨道相接触,直径BC竖直,圆轨道半径为R一个质量为m的物体放在A处,AB=2R,物体在水平恒力F的作用下由静止开始运动,当物体运动到B点时撤去水平外力之后,物体恰好从圆轨道的顶点C水平抛出.物块运动过程中空气阻力不计试求:
(1)水平力F?
(2)物体在B点和C点对轨道的压力差?
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【题目】如图所示,某杂技演员在做手指玩耍盘子的高难度表演。若盘的质量为m,手指与盘之间的动摩擦因数为,重力加速度为g,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,盘底处于水平状态且不考虑盘的自转。则下列说法正确的是
A.若手指支撑着盘,使盘保持静止状态,则手指对盘的作用力大于mg
B.若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动,则盘受到水平向右的静摩擦力
C.若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动,则手对盘的作用力大小mg
D.若盘随手指一起水平匀加速运动,则手对盘的作用力大小不可超过mg
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【题目】小明同学遥控小船做过河实验,并绘制了四幅小船过河的航线图。图中实线为河岸,河水的流动速度不变,方向如图水平向右,虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线,小船相对于静水的速度不变,则( )
A.航线图甲是正确的,船头保持图中的方向,小船过河时间最短
B.航线图乙是正确的,船头保持图中的方向,小船过河时间最短
C.航线图丙是正确的,船头保持图中的方向,小船过河时间最短
D.航线图丁不正确的,如果船头保持图中的方向,船的航线应该是曲线
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【题目】如图所示,边长为1 m的正方体空间图形ABCD—A1B1C1D1,其下表面在水平地面上,将可视为质点的小球从顶点A在∠BAD所在范围内(包括边界)分别沿不同的水平方向抛出,落点都在A1B1C1D1平面范围内(包括边界)。不计空气阻力,以地面为重力势能参考平面,g取10m/s2。则
A.小球落在B1点时,初始速度为m/s,是抛出速度的最小值
B.小球落在C1点时,初始速度为m/s,是抛出速度的最大值
C.落在B1D1线段上的小球,落地时机械能的最小值与最大值之比是1 :2
D.轨迹与AC1线段相交的小球,在交点处的速度方向相同
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【题目】如图,在注满水的游泳池的池底有一点光源A,它到池边的水平距离为3.0 m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角,水的折射率为。
(i)求池内的水深;
(ii)一救生员坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到地面的高度为2.0 m。当他看到正前下方的点光源A时,他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°。求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)。
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【题目】如图,小球套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固定于O点,另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放,它在下降的过程中经过了N点。已知M、N两点处,弹簧对小球的弹力大小相等,且∠ONM<∠OMN<。在小球从M点运动到N点的过程中
A.弹力对小球先做正功后做负功
B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度
C.弹簧长度最短时,弹力对小球做功的功率为零
D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差
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【题目】如图,水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻,质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上。t=0时,金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动,t0时刻,金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为μ。重力加速度大小为g。求:
(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小;
(2)电阻的阻值。
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【题目】如图所示,质量相等的A、B两物体在同一水平线上。当水平抛出A物体的同时,B物体开始自由下落(空气阻力不计)。曲线AC为A物体的运动轨迹,直线BD为B物体的运动轨迹,两轨迹相交于O点。则两物体
A. 经O点时速率相等
B. 从运动开始至经过O点过程中A的速度变化量最大
C. 从运动开始至经过O点过程中A、B重力的平均功率一定不相等
D. 在O点时重力的功率一定相等
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