Question

如图所示，竖直平面内有一足够长的宽度为L的金属导轨，质量为m的金属导体棒ab可在导轨上地摩擦地上滑动，且导体棒ab与金属导轨接触良好，ab电阻为R，其他电阻不计．导体棒ab由静止开始下落，过一段时间后闭合开关S，发现导体棒ab立刻做变速运动，在以后导体棒ab的运动过程中，下列说法中正确的是（　　）

• A．导体棒ab做变速运动期间加速度一定减小
• B．单位时间内克服安培力做的功全部转化为电能，电能又转化为内能
• C．导体棒减少的机械能转化为闭合电路中的电能和电热之和，符合能
  的转化和守恒定律
• D．导体棒ab最后做匀速运动时，速度大小为v=

  mgR

  B2L2

Answer 1

分析：闭合导体棒前，杆自由落体运动，闭合后，有感应电流，受向上的安培力，棒可能加速、匀速、减速，根据牛顿第二定律、安培力公式、切割公式、闭合电路欧姆定律列式分析．

解答：解：A、若导体棒加速，重力大于安培力，根据牛顿第二定律，有mg-

B2L2v

R

=ma，速度不断加大，故加速度不断减小；
若棒减速，重力小于安培力，根据牛顿第二定律，有

B2L2v

R

-mg=ma，速度不断减小，加速度也不断减小；
故A正确；
B、功是能量转化的量度，对导体棒，只有重力和安培力做功，重力做功不影响机械能的改变，故克服安培力做的功等于机械能的减小量，等于电能的增加量，故B正确；
C、导体棒减少的机械能转化为闭合电路中的电能，电能转化为电热，故C错误；
D、导体棒的加速度不断减小，最后变为匀速，根据平衡条件，重力和安培力平衡，有

B2L2v

R

-mg=0，解得v=

mgR

B2L2

，故D正确；
故选ABD．

点评：本题是动态分析问题，不管导体棒是加速还是减速，都做加速度不断减小的运动，最后做匀速直线运动，根据牛顿第二定律并结合安培力公式、切割公式、闭合电路欧姆定律列式分析即可．