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15.对于真空中电量为Q的静止点电荷而言,当选取离点电荷无穷远处的电势为零时,离点电荷距离为r处电势为φ=$\frac{kQ}{r}$(k为静电力常量).如图所示,一质量为m、电量为q可视为点电荷的带正电小球用绝缘丝线悬挂在天花板上,在小球正下方的绝缘底座上固定一半径为R的金属球,金属球接地,两球球心间距离为d(d>>R).由于静电感应,金属球上分布的感应电荷的电量为q′.则下列说法正确的是(  )
A.金属球上的感应电荷电量q′=-$\frac{R}{d}$q
B.金属球上的感应电荷电量q′=-$\frac{R}{d-R}$q
C.绝缘丝线中对小球的拉力大小为mg+$\frac{kqq'}{d^2}$
D.绝缘丝线中对小球的拉力大小mg-$\frac{kqq'}{d^2}$

分析 AB、金属球心的电势为零,金属球心的电势为q在球心的电势和感应电荷在球心的电势的标量和;
CD、小球受重力、静电引力和拉力,根据平衡条件和库仑定律求解拉力,注意金属球上的电荷集中在球的上端.

解答 解:AB、金属球上感应电荷在球心产生的电势为:φ1=$\frac{kq′}{R}$;
q在球心的电势为:${φ}_{2}=\frac{kq}{d}$;
由于球心的电势为零,故:φ12=0;
联立解得:q′=-$\frac{R}{d}$q;故A正确,B错误;
CD、金属球上的电荷由于q的存在而集中在球的上端,即电荷q′到小球q的距离l小于d,对小球受力分析,由受力平衡可知F=mg+F=mg+$\frac{kqq′}{{l}^{2}}$,由于l小于d,则F>mg+$\frac{kqq'}{d^2}$,故CD错误;
故选:A

点评 本题关键是明确电势是标量,空间各个点的电势是各个场源电荷产生的电势的代数和,同时要明确处于静电平衡状态的电荷的内部电势为零.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

5.某同学将量程为200μA、内阻为500Ω的表头μA改装成量程为1mA和10mA的双量程电流表.电路如图(a)所示,定值电阻R1=500Ω,R3=25Ω,S为单刀双掷开关.回答下列问题:
(1)表笔A的颜色为红色(填“红”或“黑”)
(2)将开关S置于“1”挡时,量程为10mA;
(3)利用改装的电流表进行某次测量时,S置于“2”挡,表头指示如图(b)所示,其计数为0.8mA.
(4)定值电阻的阻值R2=225Ω.

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

6.如图所示,在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场,质量为m的带电小球Q从水平面MN的上方A点以一定初速度v0水平抛出,从B点进入匀强电场,到达C点时速度方向恰好水平,其中A、B、C三点在同一直线上,且线段AB=2BC,由此可知(  )
A.小球带正电
B.电场力大小为3mg
C.小球从A到B运动的时间大于从B到C的运动时间
D.小球从A到B与从B到C的速度变化量相等

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

3.2014年10月22日,执行探月工程三期飞行试验任务的嫦娥五号飞行试验器在西昌卫星发射中心发射.据悉,这是嫦娥系列发射中首次需要返回地球的一次任务,将为嫦娥五号飞行提供试验数据,这是我国航天事业的又一成功.“嫦娥五号飞行试验器”围绕月球的运动可以看作匀速圆周运动,万有引力常量已知,如果在这次探测工程中要测量月球的质量,则需要知道的物理量有(  )
A.“飞行试验器”的质量和月球的半径
B.月球的半径和“飞行试验器”绕月球运动的周期
C.“飞行试验器”绕月球运动的周期和轨道半径
D.“飞行试验器”的质量、月球的半径和“飞行试验器”绕月球运动的周期

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10.如图所示,+Q和-Q为真空中的两个点电荷,abcd是以点电荷+Q为中心的正方形,c位于两电荷的连线上.以下说法正确的是(  )
A.a、b、c、d四点中c点场强最大B.b、d两点的场强大小相等、方向相反
C.a、b、c、d四点中c点的电势最低D.a、b、c、d四点的电势相等

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20.下列各种说法中正确的是(  )
A.液体表面张力产生的原因是:液体表面层分子较密集,分子间引力大于斥力
B.PM2.5 (空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物) 在空气中的运动属于分子热运动
C.在各种晶体中,原子 (或分子、离子) 都是按照一定的规则排列的,具有空间上的周期性
D.一定之类的理想气体温度升高,体积增大,压强不变,则气体分子在单位时间撞击容器壁单位面积的次数一定减少
E.在使两个分子间的距离由很远 (r>10-9m) 减小到很难再靠近的过程中,分子间的作用力先增大后减小,再增大

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

7.如图所示,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆,O为圆心,AB为沿水平方向的直径.在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球,小球将击中坑壁上的最低点D点;在C点以初速度v2沿BA方向平抛另一小球也能击中D点.已知∠COD=60°,且不计空气阻力,则两小球初速度之比v1:v2为 (  )
A.$\sqrt{2}$:1B.2:$\sqrt{3}$C.3:$\sqrt{3}$D.$\sqrt{6}$:3

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4.如图甲所示,电阻不计的N匝矩形闭合导线框abcd处于磁感应强度大小为0.1T的水平匀强磁场中,导线框面积为0.5m2.导线框绕垂直于磁场的轴匀速转动,并与理想变压器原线圈相连,原副线圈的匝数比为10:1,副线圈接有一滑动变阻器R,副线圈两端的电压随时间的变化规律如图乙所示.下列说法正确的是(  )
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

5.下列说法错误的是(  )
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