如图所示.光滑的水平轨道和半径R=1m的竖直半圆菜轨道相切于O点.A.B两滑块(可视为质点.mA=2mB=2kg)紧靠在一起静止在O点.在A.B之间放有少量炸药．现引爆炸药(爆炸时间很短.化学能全部转化为机械能)后.已知滑块A与滑块C(mC=1kg)相碰并粘为一体以v=4m/s向左运动.滑块B向右运动后恰好通过半圆轨道的最高点D(g取10m/s2)求:(1)炸药爆炸后转化的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，光滑的水平轨道和半径R=1m的竖直半圆菜轨道相切于O点，A、B两滑块（可视为质点，m_A=2m_B=2kg）紧靠在一起静止在O点，在A、B之间放有少量炸药．现引爆炸药（爆炸时间很短，化学能全部转化为机械能）后，已知滑块A与滑块C（m_C=1kg）相碰并粘为一体以v=4m/s向左运动，滑块B向右运动后恰好通过半圆轨道的最高点D（g取10m/s²）求：
（1）炸药爆炸后转化的机械能是多少；
（2）滑块B在半圆轨道上运动时摩擦力所做的功．

分析（1）分别对AC碰撞及爆炸过程由动量守恒定律进行列式，再由能量关系可求得机械能．
（2）根据最高点的临界条件可求得最高点时的速度，再由动能定理可求得摩擦力所做的功．

解答解：（1）设向左为正方向，AC碰撞过程中动量守恒；则有：
m_Av_A=（m_A+m_C）v
爆炸过程A与B动量守恒，有：0=m_Av_A-m_Bv_B
根据能量守恒定律有：
E=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²
解得：E=108J；
（2）半圆轨道最高点重力充当向心力；由向心力公式可得：
m_Bg=mB$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
由动能定理可得：
-m_Bg2R+W_f=$\frac{1}{2}$m_Bv_D²-$\frac{1}{2}$m_Bv_B²
解得：W_f=-47J；
答：（1）炸药爆炸后转化的机械能是108J；
（2）滑块B在半圆轨道上运动时摩擦力所做的功为-47J．

点评本题考查动量守恒定律及动能定理的应用，要注意正确分析物理过程，明确动量守恒定律的条件及应用．

练习册系列答案

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	B．	当I₁=I₂，外电阻R₁=R₂
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9．

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