有一足够长的平行金属导轨.电阻不计.导轨光滑.间距L=2m.导轨沿与水平方向成θ=300角倾斜放置.在底部连接有一个阻值为R=4Ω电阻.现将一个长为L=2m.质量m=0.2kg.电阻r=2Ω的金属棒自轨道顶部沿轨道自由滑下.经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中.如图所示.磁场上部有边界.下部无边界.磁感强度B=0.5T.金属棒进入磁场后又运动了S� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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有一足够长的平行金属导轨，电阻不计，导轨光滑，间距L=2m，导轨沿与水平方向成θ=30⁰角倾斜放置，在底部连接有一个阻值为R=4Ω电阻，现将一个长为L=2m，质量m=0.2kg，电阻r=2Ω的金属棒自轨道顶部沿轨道自由滑下，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中，如图所示，磁场上部有边界，下部无边界，磁感强度B=0.5T，金属棒进入磁场后又运动了S′=3.2m 后开始匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内，电阻R上产生了Q=0.8J的热量，取g=10m/s²,求：
（1）金属棒进入磁场到匀速运动时通过电阻R的电量q。
（2）磁场的上部边界距离导轨顶部的距离S。

解：（1）金属棒进入磁场到匀速运动时由法拉第电场感应定律E=△φ／△t=B S′L／△t E=I(R+r) q=I△t得q= B S′L／(R+r) =8／15 (C) （8分）（2）设棒刚进入磁场的速度为V₀，在磁场中匀速运动时的速度为V 在磁场中匀速运动时有：mgsinθ=B²L²V／(R+r)得V=6m／s 棒刚进入磁场到匀速运动过程中，由能量守恒 mg S′sinθ+mv₀²／2= mv²／2 +1.5Q 得V₀=4 m／s故S= v₀²／2a a=g sinθ 得S=1.6m （10分）

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如图所示，有一足够长的光滑平行金属导轨，电阻不计，间距L=0.5m，导轨沿与水平方向成θ=30°倾斜放置，底部连接有一个阻值为R=3Ω的电阻．现将一根长也为L=0.5m质量为m=0.2kg、电阻r=2Ω的均匀金属棒，自轨道顶部静止释放后沿轨道自由滑下，下滑中均保持与轨道垂直并接触良好，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中，如图所示．磁场上部有边界OP，下部无边界，磁感应强度B=2T．金属棒进入磁场后又运动了一段距离便开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内，金属棒上产生了Q_r=2.4J的热量，且通过电阻R上的电荷量为q=0.6C，取g=10m/s²．求：
（1）金属棒匀速运动时的速v₀；
（2）金属棒进入磁场后，当速度v=6m/s时，其加速度a的大小及方向；
（3）磁场的上部边界OP距导轨顶部的距离S．

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（2011?宝鸡模拟）如图所示，MN、PQ是水平放置且足够长的平行金属导孰，两导轨间距离d₁=0.2rn．两导轨间有宽度分别为l₁=2cm和l₂=lcm、磁感强度分别为B₁=0.5T和B₂=1.0T的匀强磁场，磁场的方向分别垂直纸面向里和向外，在两导轨右端接有平行金属板AB；金属板的长度l=18cm，两板间距d₂=6cm．一金属杆ab放在两导轨上，当金属杆ab从磁场的左边界开始以v=20m/s的速度水平向右匀速滑动同时，一比荷为200C/kg的负离子从两板间靠近B板左边缘的C点以速度vo水平向右射入板间，金属杆滑动中始终与导轨垂直且二者保持良好接触，带电离子的重力不计；平行金属板AB充放电时间不计，若负离子从两金属板间射出时速度方向水平向右，求v₀．的最小值是多少？

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有一足够长的平行金属导轨，电阻不计，导轨光滑，间距l＝2m，导轨沿与水平方向成θ＝度倾斜放置，在底部连接有一个阻值为R＝3Ω的电阻．现将一个长为2m，质量m＝0.2kg，电阻r＝2Ω的金属棒自轨道顶部沿轨道自由滑下，经过一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中，如图所示．磁场上部有边界，下部无边界，磁感强度B＝0.5T．金属棒进入磁场后又运动了＝30m后开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内，电阻R上产生了Q＝36J的热量，取g＝10m/．求：