【题目】如图所示,在E=103V/m的水平向左匀强电场中,有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置,轨道与一水平绝缘轨道MN连接,半圆轨道所在竖直平面与电场线平行,其半径R=40cm,一带正电荷q=10﹣4C的小滑块质量为m=40g,与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,取g=10m/s2,问:
(1)要小滑块能运动到圆轨道的最高点C,滑块应在水平轨道上离N点多远处释放?
(2)这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大?(P为半圆轨道中点)
(3)小滑块经过C点后最后落地,落地点离N点的距离多大?落地时的速度是多大?
【答案】(1)滑块与N点的距离为20m;
(2)滑块通过P点时对轨道压力是1.5N;
(3)滑块落地点离N点的距离为0.6m,落地时速度的大小为m/s.
【解析】
试题分析:(1)在小滑块运动的过程中,摩擦力对滑块和重力做负功,电场力对滑块做正功,根据动能定理可以求得滑块与N点之间的距离;
(2)在P点时,对滑块受力分析,由牛顿第二定律可以求得滑块受到的轨道对滑块的支持力的大小,由牛顿第三定律可以求滑块得对轨道压力;
(3)小滑块经过C点,在竖直方向上做的是自由落体运动,在水平方向上做的是匀减速运动,根据水平和竖直方向上的运动的规律可以求得落地点离N点的距离和落地时的速度.
解:(1)设滑块与N点的距离为L,
分析滑块的运动过程,由动能定理可得,
qEL﹣μmgL﹣mg2R=mv2﹣0
小滑块在C点时,重力提供向心力,
所以 mg=m
代入数据解得 v=2m/s,L=20m.
(2)滑块到达P点时,对全过程应用动能定理可得,
qE(L+R)﹣μmgL﹣mgR=mvP2﹣0
在P点时由牛顿第二定律可得,
N﹣qE=m
解得N=1.5N
由牛顿第三定律可得,滑块通过P点时对轨道压力是1.5N.
(3)小滑块经过C点,在竖直方向上做的是自由落体运动,
由2R=gt2可得滑块运动的时间t为,
t===0.4s,
滑块在水平方向上只受到电场力的作用,做匀减速运动,
由牛顿第二定律可得 qE=ma,
所以加速度 a=2.5m/s2,
水平的位移为 x=vt﹣at2
代入解得 x=0.6m.
滑块落地时竖直方向的速度的大小为vy=gt=10×0.4m/s=4m/s,
水平方向的速度的大小为 vx=v﹣at=2﹣2.5×0.4=1m/s,
落地时速度的大小为v地===m/s.
答:(1)滑块与N点的距离为20m;
(2)滑块通过P点时对轨道压力是1.5N;
(3)滑块落地点离N点的距离为0.6m,落地时速度的大小为m/s.
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【题目】如图所示,甲球从O点以水平速度v1飞出,落在水平地面上的A点。乙球从B点以水平速度v2飞出,落在水平地面上的B点反弹后恰好也落在A点.已知乙球在B点与地面碰撞反弹后瞬间水平方向的分速度不变、竖直方向的分速度方向相反大小不变,不计空气阻力。下列说法正确的是
A. 由O点到A点,甲球运动时间与乙球运动时间相等
B. 甲球由O点到A点的水平位移是乙球由O点到B点水平位移的3倍
C. v1:v2 =3:1
D. v1:v2 =2:1
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【题目】1772年,法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》指出:两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地球)所在同一平面上有5个特殊点,如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示,人们称为拉格朗日点.若飞行器位于这些点上,会在太阳与地球共同引力作用下,可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动.若发射一颗卫星定位于拉格朗日L2点,下列说法正确的是( )
A.该卫星绕太阳运动周期和地球自转周期相等
B.该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度
C.该卫星在L2点处于平衡状态
D.该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处大
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【题目】如图所示,虚线a、b、c是电场中的三个等势面,相邻等势面间的电势差相同,实线为一带电质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹,P、Q是轨迹上的两点。则下列说法中正确的是
A. 三个等势面中,等势面a的电势最高
B. 带电质点通过P点时的电势能比通过Q点时小
C. 带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小
D. 带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小
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【题目】A、B两块正对的金属板竖直放置,在金属板A的内侧表面系一绝缘细线,细线下端系一带电小球。两块金属板接在如图所示的电路中。电路中的R1为光敏电阻(光照越强电阻越小),R2为滑动变阻器,R3为定值电阻。当R2的滑动触头P在a端时闭合开关S。此时电流表和电压表的示数分别为I和U,带电小球静止时绝缘细线与金属板A的夹角为θ,电源电动势E和内阻r一定。则以下说法正确的是( )
A.若将R2的滑动触头P向b端移动,则I不变,U变小
B.保持滑动触头P不动,用更强的光照射R1,则I增大,U减小
C.保持滑动触头P向a端移动,用更强的光照射R1,则小球重新达到稳定后θ角变小
D.保持滑动触头P不动,用更强的光照射R1,则U的变化量的绝对值与I的变化量的绝对值的比值不变
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【题目】一枚火箭由地面竖直向上发射,其v﹣t图象如图所示,由图象可知( )
A.0﹣tb段火箭是上升的,tb﹣tc段火箭是下落的
B.tb时刻火箭离地面最远
C.tc时刻火箭回到地面
D.0﹣ta段,火箭的加速度小于ta﹣tb段
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【题目】静止在地球表面跟地球自转的物体,受到的作用力有:
A.万有引力、弹力B.万有引力、重力、弹力
C.万有引力、向心力、弹力D.万有引力、向心力、弹力、摩擦力
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【题目】如图是某质点运动的速度图象.由图象可求得,质点在0﹣2s内的加速度和3s末的瞬时速度分别是( )
A.4m/s2 , 4m/s
B.2m/s2 , 2m/s
C.2m/s2 , 4m/s
D.4m/s2 , 0
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