[题目]如图(a).长度的光滑杆左端固定一个带正电的点电荷A.其电荷量,一质量.带电量为q的小球B套在杆上.将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中.以杆左端为原点.沿杆向右为x轴正方向建立坐标系.点电荷A对小球B的作用力随B位置x的变化关系如图(b)中曲线Ⅰ所示.小球B所受水平方向的合力随B位置x的变化关系如图(b)中曲线Ⅱ所示.其中曲线Ⅱ在和范围可近似� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图（a），长度的光滑杆左端固定一个带正电的点电荷A，其电荷量；一质量，带电量为q的小球B套在杆上。将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为x轴正方向建立坐标系。点电荷A对小球B的作用力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线Ⅰ所示，小球B所受水平方向的合力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线Ⅱ所示，其中曲线Ⅱ在和范围可近似看作直线，求：（静电力常量）

（1）小球B所带电量q；

（2）非均匀外电场在处沿细杆方向的电场强度大小E；

（3）在合电场中，与之间的电势差U；

（4）已知小球在处获得的初速度时，最远可运动到。做小球在处受到方向向右，大小为的恒力作用后，由静止开始运动，为使小球能离开细杆，恒力作用的最小距离s是多少？

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）

【解析】试题分析：（1）由图可知，当时，，因此。（2）设在处点电荷与小球间作用力为，则：

因此：

电场在处沿细秆方向的电场强度大小为，方向水平向左。

（3）根据图象可知在与之间合力做功

，由可得：。

（4）由图可知小球从到处，电场力做功

小球从到处，电场力做功

由图可知小球从到处，电场力做功

由动能定理可得：，解得：。

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