Question

【题目】汽车发动机的额定功率为40KW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍 ()，求：

（1）汽车在路面上能达到的最大速度？

（2）若汽车以额定功率启动，当汽车速度为10时的加速度？

（3）若汽车从静止开始保持1的加速度作匀加速直线运动，达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶。求汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间？（提示：当列车匀速时，牵引力大小等于摩擦力，牵引力作功WF＝Pt）

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】 (1)汽车做匀速直线运动时速度最大，

由平衡条件可知：F=f=0.1mg，

由P=Fv可知，汽车的最大速度： ；

(2)由P=Fv可知，汽车的牵引力：F1==4000N，

由牛顿第二定律得：F1﹣f=ma1，a1=1m/s2；

(3)汽车匀加速运动时，由牛顿第二定律的：F′﹣0.1mg=ma，F′=4000N，

由P=Fv可知，匀加速结束的速度：v′==10m/s，

汽车匀加速的运动时间：t1==10s，

汽车以额定功率加速过程，由动能定理得：Pt2﹣0.1mgs= mvm2﹣ mv′2，

时间：t2=37.5s，汽车总的运动时间： t=t1+t2=47.5s；