Question

如图所示，某点O处固定一点电荷+Q，一电荷量为-q₁的点电荷以O为圆心做匀速圆周运动，另一电荷量为-q₂的点电荷以O为焦点沿椭圆轨道运动，两轨道相切于P点．两个运动电荷的质量相等，它们之间的静电引力和万有引力均忽略不计，且q₁＞q₂．当-q₁、-q₂经过P点时速度大小分别为v₁、v₂，加速度大小分别为a₁、a₂，下列关系式正确的是（ ）

A．a₁=a₂
B．a₁＜a₂
C．v₁=v₂
D．v₁＞v₂

Answer 1

【答案】分析：1、在p点时，两电荷受力均为库仑力，库仑力提供加速度，有牛顿第二定律可求得加速度．
2、根据向心加速度公式，可判断线速度的大小．
解答：解：在p点时，两电荷受力均为库仑力分别为


因为q₁＞q₂，所以F₁＞F₂
由牛顿第二定律F=ma，因为m相同，所以a₁＞a₂，所以AB均错误．
在p点有，因为a₁＞a₂ 所以V₁＞V₂
所以D正确，C错误．
故此题应选D．
点评：此题把天体运动模型运用在电荷的运动中，同时考查了牛顿第二定律、库仑定律、向心加速度等公式，不仅要求能熟练掌握公式，还要求能对天体的运动熟悉掌握．