Question

16．如图所示，重4N的物体A，被平行于斜面的细线拴在斜面的上端，整个装置保持静止状态，倾角为30°的斜面被固定在测力计上，物块与斜面间无摩擦，装置稳定后，当细线被烧断物块正在下滑时与静止时比较，测力计的示数（　　）

• A． 增加
• B． 减少
• C． 不变
• D． 无法判断

Answer 1

分析 本题中原来物块和斜面体处于静止状态，故测力计的读数等于物块和斜面体的总重量，剪短细线后，沿斜面小球加速下滑，处于失重状态，对小球和斜面体整体运用牛顿第二定律列式求解．

解答 解：对物块和斜面体整体受力分析，受总重力和支持力，平衡时，有：
N-（M+m）g=0…①
加速下滑时，再次对物块和斜面体整体受力分析，受总重力、支持力和静摩擦力，根据牛顿第二定律，有
竖直方向：（M+m）g-N′=masin30°…②
水平方向：f=macos30°…③
对物块受力分析，受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有
mgsin30°=ma…④
有由①②③④得到：
N-N′=masin30°=mg（sin30°）²=0.4×10×0.25=1N
故说明测力计的示数减小了1N；
故选：B．

点评 本题关键是对物块、物块和斜面体整体多次受力分析，然后根据牛顿第二定律、共点力平衡条件列式求解；要注意整体法对于有相对运动的物体系统同样适用．