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    某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动，如图所示，材料表面上方矩形区域PP′N′N充满竖直向下的匀强电场，电场宽为d；矩形区域NN′M′M充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，长为3s，宽为s；NN′为磁场与电场之间的薄隔离层。一个电荷量为e、质量为m、初速为零的电子，从P点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场，电子每次穿越隔离层，时间极短、运动方向不变，其动能损失是每次穿越前动能的10%，最后电子仅能从磁场边界M′N′飞出。不计电子所受重力。

    （1）控制电子在材料表面上方运动，最大的电场强度为多少？

    （2）若电子以上述最大电场加速，经多长时间将第三次穿越隔离层？

    （3）A是M′N′的中点，若要使电子在A、M′间垂直于AM′飞出，求电子在磁场区域中运动的时间。

     

    【答案】

    （1）（2）（3）

    【解析】 (1)电子第一次穿越隔离层，在磁场中以最大半径s作圆周运动时，电场强度最大，设进入磁场的速度为v

    由                           （2分）

                （2分）      

    得：E=              （1分）

    （2）电子第一次加速的末速度为v1，第一次加速的时间为t1，

    由          （2分）

                           （2分）

    在磁场中作圆周运动时间为t2，由：T＝

    得：       （2分）

    电子再返回电场的速度为v2，至第三次穿越隔离层的时间为t3

         （2分）   

          （2分）

             （1分）

    (3)设电子在匀强磁场中做圆周运动的周期为T，运动的半圆周个数为n，运动总时间为t.

    由题意，有：＋Rn＋1＝3s，

    R1≤s，Rn＋1＝0.9nR1，Rn＋1≥

    得：n＝2      （4分）       

     又由：T＝      

    得：t＝   （2分）

     

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    （1）求电子第二次与第一次圆周运动半径之比；
    （2）求电场强度的取值范围；
    （3）A是M′N′的中点，若要使电子在A、M′间垂直于AM′飞出，求电子在磁场区域中运动的时间．

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    （1）控制电子在材料表面上方运动，最大的电场强度为多少？
    （2）若电子以上述最大电场加速，经多长时间将第三次穿越隔离层？
    （3）A是M′N′的中点，若要使电子在A、M′间垂直于AM′飞出，求电子在磁场区域中运动的时间。

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    科目：高中物理 来源：2012届浙江省名校新高考研究联盟高三第二次联考理科综合物理试卷（带解析） 题型：计算题

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    （1）控制电子在材料表面上方运动，最大的电场强度为多少？
    （2）若电子以上述最大电场加速，经多长时间将第三次穿越隔离层？
    （3）A是M′N′的中点，若要使电子在A、M′间垂直于AM′飞出，求电子在磁场区域中运动的时间。

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    科目：高中物理 来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试物理卷（重庆） 题型：计算题

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    (1)求电子第二次与第一次圆周运动半径之比；

    (2)求电场强度的取值范围；

    (3)A是的中点，若要使电子在A、间垂直于A飞出，求电子在磁场区域中运动的时间。

     

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