Question

【题目】如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角θ=300传送带在电动机的带动下,始终保持v0=2m/s的速率运行.现把一质量为m=10kg的工件(可视为质点)轻轻放在皮带的底端,工件被传送到h=1.5m的高处,已知工件与皮带间的动摩擦因数 ,取g=10m/s2,在这一传送过程中,求:

（1）传送的时间;

（2）工件与传送带之间由于摩擦而产生的热能;

（3）.电动机由于传送工件多消耗的电能.

Answer 1

【答案】（1）1.9s (2)60J (3)230J

【解析】（1）工件运动的位移，
则有： ，t1+t2=t，
开始阶段v0=at1
根据牛顿第二定律得，a1=μgcos30°-gsin30°，
解得t=1.9s．
（2）匀加速运动过程中的相对位移

则摩擦产生的热量Q=μmgcos30°△x＝×100××0.8J=60J．
（3）工件获得的动能为：Ek=mv02=×10×4J=20J，
工件增加的势能为：Ep=mgh=100×1.5=150J，
所以电动机多消耗的电能为：E=Q+Ek+Ep=230J．