Question

（2011?唐山二模）天文学家新发现了太阳系外的-颗行星，这颗行星的体积是地球的5倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10^-11N?m²/kg²，由此估算该行星的平均密度最接近为（　　）

A．2.0×10³kg/m³

B．6.0×10³kg/m³

C．1.0×10⁴kg/m³

D．3.0×10⁴kg/m³

Answer 1

分析：由近地卫星的运行周期与G可求得地球的密度，再由与行星的质量，半径之比可求得行星的密度．

解答：解：由G

Mm

R2

=mR

4π2

T2

---------①
              ρ=

M

4 3 πR3

-----------②
       由①②得    ρ=

3π

GT2

，则地球的密度为ρ地=

3π

G T 2 地

-----③
                 又                     

ρ星

ρ地

=

M星

M地

×

R 3 地

R 3 行

-----④
                 由③④式，代入数据得：ρ_星=1.0×10⁴kg/m³ 代
  　　　　则选项C正确，A　B　D错误
　故选：C

点评：考查应用万有引力求天体的质量，密度．明确由万有引力=向心力得等式．