Question

【题目】如图所示，质量分别为5m和m的P、Q两球通过两根长度均为l的不可伸长的细线悬挂．整个装置处于风洞实验室中，风对两个球产生大小相等、方向水平向右的恒定风力．系统静止时，两根细线偏离竖直方向的角度分别为30°和60°，重力加速度为g，不计风对细线的作用力．

(1) 求每个小球所受风力的大小；

(2) 用一外力将P球缓慢拉到最低点P′，求该力所做的功；

(3) 在(2)中，P球位于P′处时剪断下方细线并同时撤去外力，求P球此时的加速度及此后的最大动能．

Answer 1

【答案】(1) ;(2) (4－6)mgl; (3) (2－5)mgl

【解析】

(1) 解法①对Q分析，如图1，有

；

解法②对整体分析，如图2，有

，

解得

；

(2) 因缓慢移动，故不影响两球的相对位置，如图3由能量关系得：

，

即

，

解得

；

(3) 解法①撤去F并剪断细线，对P球：

解得

水平向右；

如图，P球摆到细线偏离竖直方向角度为θ时的动能为Ek

由动能定理

，

可得

，

由数学知识可得最大动能

；

解法②设P球摆到细线偏离竖直方向角度为α时的动能最大，则有

，

解得

，

动能

；

解法③在风力场和重力场的等效场中，等效场力大小

，

方向与竖直方向成α角有

，

当P球运动到细线与F共线时动能最大

；