A. | AB杆转到竖直位置时,角速度为$\sqrt{\frac{10g}{9L}}$ | |
B. | AB杆转到竖直位置的过程中,B端小球的机械能的增量为$\frac{4}{9}$mgL | |
C. | AB杆转动过程中杆CB对B球做正功,对C球做负功,杆AC对C球做正功 | |
D. | AB杆转动过程中,C球机械能守恒 |
分析 小球A、B系统中,只有重力势能和动能相互转化,机械能守恒,根据机械能守恒定律列式求解.在转动过程中,A、B两球的角速度相同,据此先求出两者的速度关系,然后再求出其角速度和动能的变化,机械能的变化.根据动能定理分析做功正负.
解答 解:A、在转动过程中,A、B两球的角速度相同,设AB杆转到竖直位置时C球的速度为vC,B球的速度为vB,则有 vC=$\frac{1}{2}$vB
以A、B和杆组成的系统机械能守恒,由机械能守恒定律,并选最低点为零势能参考平面,则有
E1=mg•2L+2mg•2L=6mgL,
E2=mgL+$\frac{1}{2}$m${v}_{C}^{2}$+$\frac{1}{2}•2m{v}_{B}^{2}$
又 E1=E2
以上四式联立可以求出:vB=$\frac{2\sqrt{10gL}}{3}$
由公式:vB=ω•2L
解得:ω=$\sqrt{\frac{10g}{9L}}$,故A正确.
B、B端小球的机械能增量:△E=$\frac{1}{2}$•2m${v}_{B}^{2}$-2mg•2L=$\frac{4}{9}$mgL,故B正确.
C、由上分析知B球的机械能增加,根据系统的机械能守恒知C球机械能减少,由功能关系知杆CB对B球做正功.
假设让C球和AC组成一个单摆,B球和AB组成另一个单摆,让两个单摆同时从图中位置向下摆动,根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知,
C摆的周期小于B摆的周期,说明图中C球运动比B球运动快,则CB对B球的拉力与C球的瞬时速度方向夹角为钝角,所以CB对C球做负功.杆AC的拉力始终与C球的速度方向垂直,则杆AC对C球不做功,故C错误.
D、由上分析知C球的机械能不守恒,故D错误.
故选:AB.
点评 本题关键是系统内部只有重力势能和动能相互转化,机械能守恒,根据守恒定律列方程求解出速度和角速度,再计算机械能的变化量.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 物体受到的合外力减少5N | B. | 物体受到的摩擦力减少5N | ||
C. | 地面受到的摩擦力5N | D. | 斜面对物体的作用力减少5N |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 0V | B. | 约0.8V | C. | 12V | D. | 120V |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{2π}{{v}_{0}}$$\sqrt{dh}$ | B. | $\frac{π}{{v}_{0}}$$\sqrt{\frac{d}{h}}$ | C. | $\frac{2π}{{v}_{0}}$$\sqrt{\frac{d}{h}}$ | D. | $\frac{π}{{v}_{0}}$$\sqrt{dh}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 电流表A1读数先变小后变大,电流表A2读数一直变大 | |
B. | 电源的输出功率先增大后减小 | |
C. | 电压表V1示数与电流表A1示数的比值不变 | |
D. | 电压表V2示数的变化量与电流表A1示数的变化量的比值保持不变 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{{B}^{2}{R}^{2}q}{2md}$ | B. | $\frac{3{B}^{2}{R}^{2}q}{2md}$ | C. | $\frac{3{B}^{2}{R}^{2}q}{md}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}{B}^{2}{R}^{2}q}{2md}$ |
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