精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
2.轻杆AB长2L,A端连在固定轴上,B端固定一个质量为2m的小球,中点C固定一个质量为m的小球.AB杆可以绕A端在竖直平面内自由转动.现将杆置于水平位置,如图所示,然后由静止释放,不计各处摩擦力与空气阻力,则下列说法正确的是(  )
A.AB杆转到竖直位置时,角速度为$\sqrt{\frac{10g}{9L}}$
B.AB杆转到竖直位置的过程中,B端小球的机械能的增量为$\frac{4}{9}$mgL
C.AB杆转动过程中杆CB对B球做正功,对C球做负功,杆AC对C球做正功
D.AB杆转动过程中,C球机械能守恒

分析 小球A、B系统中,只有重力势能和动能相互转化,机械能守恒,根据机械能守恒定律列式求解.在转动过程中,A、B两球的角速度相同,据此先求出两者的速度关系,然后再求出其角速度和动能的变化,机械能的变化.根据动能定理分析做功正负.

解答 解:A、在转动过程中,A、B两球的角速度相同,设AB杆转到竖直位置时C球的速度为vC,B球的速度为vB,则有 vC=$\frac{1}{2}$vB   
以A、B和杆组成的系统机械能守恒,由机械能守恒定律,并选最低点为零势能参考平面,则有
 E1=mg•2L+2mg•2L=6mgL,
 E2=mgL+$\frac{1}{2}$m${v}_{C}^{2}$+$\frac{1}{2}•2m{v}_{B}^{2}$
又 E1=E2
以上四式联立可以求出:vB=$\frac{2\sqrt{10gL}}{3}$
由公式:vB=ω•2L
解得:ω=$\sqrt{\frac{10g}{9L}}$,故A正确.
B、B端小球的机械能增量:△E=$\frac{1}{2}$•2m${v}_{B}^{2}$-2mg•2L=$\frac{4}{9}$mgL,故B正确.
C、由上分析知B球的机械能增加,根据系统的机械能守恒知C球机械能减少,由功能关系知杆CB对B球做正功.
假设让C球和AC组成一个单摆,B球和AB组成另一个单摆,让两个单摆同时从图中位置向下摆动,根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知,
C摆的周期小于B摆的周期,说明图中C球运动比B球运动快,则CB对B球的拉力与C球的瞬时速度方向夹角为钝角,所以CB对C球做负功.杆AC的拉力始终与C球的速度方向垂直,则杆AC对C球不做功,故C错误.
D、由上分析知C球的机械能不守恒,故D错误.
故选:AB.

点评 本题关键是系统内部只有重力势能和动能相互转化,机械能守恒,根据守恒定律列方程求解出速度和角速度,再计算机械能的变化量.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

12.如图所示,一个质量m=2kg的物体放在倾角为θ=30°的斜面上静止不动,若用竖直向上的力F=5N提物体,物体仍静止,则(  )
A.物体受到的合外力减少5NB.物体受到的摩擦力减少5N
C.地面受到的摩擦力5ND.斜面对物体的作用力减少5N

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

13.如图所示的空间分布Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域,各边界面相互平行,Ⅰ区域是电压为U的平行板电场,Ⅱ、Ⅲ区域为匀强磁场,磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里,磁感应强度大小分别为B和2B,两个磁场区域宽度均为d,一质量为m、电荷量为q的正粒子从O1点由静止释放,通过N板小孔O2后水平垂直进入磁场区域Ⅱ,已知粒子的荷质比满足关系:$\frac{q}{m}$=$\frac{U}{2{d}^{2}{B}^{2}}$,粒子的重力忽略不计.求:
(1)粒子离开Ⅰ区域时的速度大小v;
(2)粒子在Ⅱ区域内的运动时间t;
(3)粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角α.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

10.质量m1=60kg的男滑冰运动员带着质量为m2=40kg的女滑冰运动员以v0=10m/s的速度沿水平光滑冰面做直线运动,某时刻男运动员突然将女运动员向前水平推出,推出后两运动员仍在原直线上运动,经时间t=2.0s后两人相距s=4.0m,试求:
(1)两人分离各自在冰面上的速度;
(2)男运动员将女运动员推出时消耗的体能.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

17.在固定于地面的斜面上垂直于斜面安放了一个挡板,斜面的倾角为θ,截面为$\frac{1}{4}$圆的柱状体物体甲放在斜面上,半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间,乙没有与斜面接触而处于静止状态,如图所示.已知甲的质量为m,乙的质量是甲的2倍.现在从圆心O处对甲施加一平行于斜面向下的力,使甲沿斜面方向缓慢地移动,直至甲与挡板接触为止.设挡板对乙的支持力F1,甲对乙的支持力为FN,重力加速度为g.在此过程中,求:
(1)甲对斜面的压力F2
(2)甲对乙的支持力FN的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

5.一台变压器的原线圈匝数为100,副线圈匝数为1200,在原线圈两端接有电动势为10V的电池组,则在副线圈两端的输出电压为(  )
A.0VB.约0.8VC.12VD.120V

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

12.在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体,若物体只受该星球引力作用,忽略其他力的影响,物体上升的最大高度为h.已知该星球的直径为d,如果在该星球上发射一颗绕它运行的卫星,其做匀速圆周运动的最小周期为(  )
A.$\frac{2π}{{v}_{0}}$$\sqrt{dh}$B.$\frac{π}{{v}_{0}}$$\sqrt{\frac{d}{h}}$C.$\frac{2π}{{v}_{0}}$$\sqrt{\frac{d}{h}}$D.$\frac{π}{{v}_{0}}$$\sqrt{dh}$

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:多选题

9.在如图所示电路中,电源电动势为E,内阻为r,电流表A1、A2、电压表V1、V2均为理想电表,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器.闭合开关S,当R2的滑动触头P从最高端向下滑动的过程中(  )
A.电流表A1读数先变小后变大,电流表A2读数一直变大
B.电源的输出功率先增大后减小
C.电压表V1示数与电流表A1示数的比值不变
D.电压表V2示数的变化量与电流表A1示数的变化量的比值保持不变

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

10.如图所示,相距为d的平行金属板M、N的上方有一半径为R的圆形匀强磁场区域,磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里.质量为m、电荷量为q的带正电粒子紧靠M板的P处由静止释放,粒子经N板的小孔S沿半径SO方向射入磁场,离开磁场时速度方向偏离入射方向60°,粒子重力不计,则平行金属板间匀强电场的电场强度大小为(  )
A.$\frac{{B}^{2}{R}^{2}q}{2md}$B.$\frac{3{B}^{2}{R}^{2}q}{2md}$C.$\frac{3{B}^{2}{R}^{2}q}{md}$D.$\frac{\sqrt{3}{B}^{2}{R}^{2}q}{2md}$

查看答案和解析>>

同步练习册答案