Question

（2013河南开封一模）如图所示，一圆柱形绝热容器竖直放置，通过绝热活塞封闭着摄氏温度为t₁的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h，现通过电热丝给气体加热一段时间，使其温度上升到t₂，若这段时间内气体吸收的热量为Q，已知大气压强为p₀，重力加速度为g，求：

       （i）气体的压强．

       （ii）这段时间内活塞上升的距离是多少？

       （iii）这段时间内气体的内能如何变化，变化了多少？

Answer 1

【命题意图】此题考查气体实验定律及其相关知识。

解析：（i）分析活塞受力，根据平衡条件，mg+p₀S= pS,

解得气体的压强p= p₀+mg/S．

       （ii）设温度为t2时，活塞与容器底部相距h₂，因为气体做等压变化， 盖·吕萨克定律，=,

V₁= h₁S，V₂= h₂S，T₁= 273+t₁，T₂= 273+t₂，

得：h₂= h₁，

这段时间内活塞上升的距离是△h= h₂- h₁=h₁。

       （iii）气体对外做功

W=pS·△h=( p₀+mg/S)S·h₁=( p₀ S +mg) h₁·

由热力学第一定律可知这段时间内气体的内能减少

△E=Q-W=Q-( p₀ S +mg) h₁·.