Question

【题目】如图所示，MN、PQ是两根足够长的光滑平行的金属导轨，导轨间距离L1=0.2m， 导轨平面与水平面的夹角θ=30°，导轨上端连接一个阻值R=0.4Ω的电阻。整个导轨平面处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。现有一根质量m=0.01kg、电阻r=0.1Ω的金属棒ab垂直于导轨放置，且接触良好，金属棒从静止开始沿导轨下滑L2=1m后达到匀速直线运动，且始终与导轨垂直.g=10m/s2，导轨电阻不计，求：

（1）金属棒沿导轨下滑过程中速度最大值；

（2）金属棒沿导轨匀速下滑时ab两端的电压；

（3）金属棒从静止达到匀速的过程中，通过电阻R的电量和热量。

Answer 1

【答案】（1）v=2.5m/s（2）U=0.2V（3）q=0.2C，

【解析】

（1）金属棒匀速运动时，由平衡条件知：，

棒匀速切割磁感线时，

回路电流，

代入得：，

解得：v=2.5m/s；

（2）匀速时，v代入公式，知，又由；

（3）由，，，故，解得：q=0.2C；

由能量守恒定律知：，，解得：