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9.如图所示,相对的两个斜面,倾角分别为37°和53°,在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出,小球都落在斜面上,若不计空气阻力,已知sin53°=0.8,cos53°=0.6,则A、B两个小球的竖直位移之比为(  )
A.1:1B.3:4C.9:16D.81:256

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,抓住竖直位移和水平位移的关系,求出两球运动的时间之比,从而得出位移时间公式得出两球的竖直位移之比.

解答 解:根据tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得,平抛运动的时间t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$,
因为tan37°:tan53°=9:16,
可知两球平抛运动的时间之比为9:16,
根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知,A、B两球的竖直位移之比为81:256,故D正确,A、B、C错误.
故选:D.

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,通过位移关系得出时间之比是解决本题的突破口.

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A.小球受重力、绳的拉力和向心力作用
B.绳中拉力等于小球受到的向心力
C.θ 越大,小球运动的速度越小
D.θ 越大,小球运动的周期越小

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A.小球能够到达P点
B.小球到达P点时的速度等于$\sqrt{gL}$
C.小球能到达P点,且在P点受到轻杆向下的弹力F=$\frac{1}{2}$mg
D.小球能到达P点,且在P点受到轻杆向上的弹力F=$\frac{1}{2}$mg

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14.如图所示,用一根横截面积为S的硬导线做成一个半径为r的圆环,把圆环部分置于均匀变化的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小随时间的变化率$\frac{△B}{△t}$=k(k>0),ab为圆环的一条直径,导线的电阻率为ρ.则(  )
A.圆环具有收缩的趋势
B.圆环中产生顺时针方向的感应电流
C.图中a、b两点间的电压大小为$\frac{1}{2}$kπr2
D.圆环中感应电流的大小为$\frac{krS}{4ρ}$

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