Question

【题目】在电场方向水平向右的匀强电场中,一带电小球从A点竖直向上抛出,其运动的轨迹如图所示．小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上,M为轨迹的最高点．小球抛出时的动能为8．0J,在M点的动能为6． 0J,不计空气的阻力．

求：（1）小球水平位移x1与x2的比值。

（2）小球落到B点时的动能EkB。

（3）小球从A点运动到B点的过程中最小动能Ekmin?

Answer 1

【答案】（1）x1:x2＝1:3 （2）32J （3）

【解析】试题分析：（1）小球在竖直方向上做竖直上抛运动，根据对称性得知，从A点至M点和从M点至B点的时间t相等．小球在水平方向上做初速为零的匀加速直线运动，设加速度为a，则， ，所以，

（2）小球从A到M，水平方向上电场力做功，

则从A到B水平方向上电场力做功

则由能量守恒可知，小球运动到B点时的动能为

（3）由题， ，得

又竖直方向上，有，所以，①

，得

在水平方向上，有，

则得，②，所以②：①得

设小球运动时间为t时动能为，则

化简为

当△=0时有极值，则，得

由，得，即．