Question

8．如图所示，MN是足够长的湖岸，S₁和S₂是湖面上两个振动情况完全相同的波源，它们激起的水波波长为2m，S₁S₂=5m，且S₁与S₂的连线与湖岸平行，到岸边的垂直距离为6m，则岸边始终平静的地方共有（　　）

• A． 2处
• B． 3处
• C． 4处
• D． 无数处

Answer 1

分析 当空间某点到两个波源的路程差为半波长的奇数倍时，振动始终减弱；考虑数学知识，到两点间的距离差值为一个确定值时，轨迹是双曲线，考虑双曲线与MN直线的交点即可．

解答 解：当空间某点到两个波源的路程差为半波长的奇数倍时，振动始终减弱；
水波的波长为2m，S₁S₂=5m，当到两个波源的路程差为1m、3、5m时，振动减弱；
路程差为1m是双曲线，与岸边有2个交点；
路程差为3m是双曲线，与岸边有2个交点；
路程差为5m是与S₁、S₂的连线平行的两条射线，与岸边有无数个交点；
由上分析可知，岸边始终平静的地方共有4处，故ABD错误，C正确；
故选：C．

点评 本题关键是明确出现稳定的振动加强点和稳定的振动减弱点的条件，然后根据数学中双曲线的知识分析，不难．