【题目】旅居加拿大十六岁学生温家辉,2009年在美国太空总署主办的太空移民设计赛中夺冠.温家辉的获奖设计是一个高1.6 km的圆筒形建筑,命名为Asten,如题图所示,内径约1 km,圆筒由一个个可以住人的环形物堆叠而成,并在电力的驱动下绕着中心轴以一定的角速度转动,从而产生 “模拟重力”,使居民能在“重力”环境下生活.垂直中心轴的截面图如题所示,圆筒的内壁正好是城市的地面,因此,生活在这座太空城市的人,站在“地面上”,跟站在地球地面上的感觉没有区别.以下说法正确的有( )
A.太空城内的居民不能运用天平准确测出质量
B.太空城内物体所受的“重力”一定通过垂直中心轴截面的圆心
C.人随太空城自转所需的向心力由人造陆地对人的支持力提供
D.太空城绕自己的中心轴转动的角速度越大,太空城的居民受到的“重力”越大
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【题目】如图所示,在间距L=0.2m的两光滑平行水平金属导轨间存在方向垂直于纸面(向内为正)的磁场,磁感应强度为分布沿y方向不变,沿x方向如下:
导轨间通过单刀双掷开关S连接恒流源和电容C=1F的未充电的电容器,恒流源可为电路提供恒定电流I=2A,电流方向如图所示。有一质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨静止放置于x0=0.7m处。开关S掷向1,棒ab从静止开始运动,到达x3=-0.2m处时,开关S掷向2。已知棒ab在运动过程中始终与导轨垂直。求:
(提示:可以用F-x图象下的“面积”代表力F所做的功)
(1)棒ab运动到x1=0.2m时的速度v1;
(2)棒ab运动到x2=-0.1m时的速度v2;
(3)电容器最终所带的电荷量Q。
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【题目】如图,绝热圆筒长为2L、横截面积为S,筒内有压强为P0、温度为T0的气体,与杆相连的活塞将筒内气体分成相等的A、B两部分,现用导热材料将圆筒两端封闭。杆和活塞都是绝热的、体积不计,接触处均不漏气,但可以无摩擦地移动。现缓慢拉动杆使活塞向左移动到达图中a处时静止。
(1)求活塞停在a处时,杆受到的拉力;
(2)改变A部分的温度,使得撤去杆的拉力时,活塞仍停在a处,求此时A部分的温度。
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【题目】我国ETC联网正式启动运行,ETC是电子不停车收费系统的简称.汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示.假设汽车以v0=15m/s朝收费站正常沿直线行驶,如果过ETC通道,需要在收费线中心线前10m处正好匀减速至v=5m/s,匀速通过中心线后,再匀加速至v0正常行驶;如果过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至零,经过20s缴费成功后,再启动汽车匀加速至v0正常行驶.设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2,求:
(1)汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小;
(2)汽车过ETC通道比过人工收费通道节省的时间是多少.
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【题目】在动画片熊出没中,熊二在山坡顶部放置了一块球形滚石,当光头强在山上砍树时,放下滚石,来赶跑光头强。为简化过程,我们将山坡看成一个固定的斜面,假设滚石从长为的斜面顶端静止滚下,在斜面上作加速度的匀加速直线运动,滚到水平地面后,开始的匀减速直线运动,假设滚石在斜面底端滚到水平面时的速度大小不变。一开始光头强在斜面的中点处伐树,当他发现滚石开始运动立即以的速度往山下逃跑,设光头强达到水平地面后的速度大小与山坡上保持一致,且运动方向始终和滚石在同一竖直平面内,求:
光头强跑到水平地面时,滚石离他有多远?
滚石最终是否会“压”到光头强,如果会,求出何时何地压到。如果不会,求两者的最小间距。
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【题目】如图所示,足够长的传送带与水平面的夹角θ=,传送带顺时针匀速转动的速度大小v0=2m/s,物块A的质量m1=1kg,与传送带间的动摩擦因数;物块B的质量m2=3kg,与传送带间的动摩擦因数。将两物块由静止开始同时在传送带上释放,经过一段时间两物块发生碰撞,并且粘在一起,开始释放时两物块间的距离L=13m。已知重力加速度g=10m/s2,A、B始终未脱离传送带,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:
(1)两物块刚释放后各自加速度的大小;
(2)两物块释放后经多长时间发生碰撞;
(3)两物块碰撞后10s内在传送带上划过的痕迹长度。
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【题目】如图甲所示,轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,一质量为 m 的小球,从离弹簧上端高 h 处由静止释放。研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程,以小球开始下落的位置为原点,沿竖直向下方向建立坐标轴 Ox,做出小球所受弹力 F 的大小随小球下落的位置坐标 x 变化的关系,如图乙所示,不计空气阻力,重力加速度为 g。以下说法正确的是( )
A.小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中,速度始终减小
B.小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中,加速度先减小后增大
C.当 x=h+2x0 时,小球的动能为零
D.小球动能的最大值为
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【题目】雾霾天气会使路交通环境也受到一定的影响.某日雾霾天气,路上能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为60m,一汽车在平直公路上以v0=72 km/h的速度行驶,该司机的反应时间Δt=0.6 s,汽车刹车时能产生的最大加速度a=4 m/s2.
(1)汽车在司机反应时间Δt内行驶多长距离?
(2)请根据以上数据分析,一旦在能见度处出现障碍物,汽车能否避免与障碍物碰撞.
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【题目】陕西汉中天坑群是全球较大的天坑群地质遗迹,如镇巴三元圈子崖天坑,最大深度300m,在某次勘察中,一质量为60kg的探险队员利用竖直方向的探险绳从坑沿滑到坑底。若队员先从静止开始做匀加速直线运动,下滑20s时速度达到5m/s,然后以此速度匀速运动45s,最后匀减速直线运动10s到达坑底速度恰好为零。整个下行过程中探险绳始终处于竖直,探险队员视为质点。求:
(1)匀加速阶段的加速度大小a1及匀加速下降的高度h1;
(2)匀减速下降时探险队员的加速度大小a2;
(3)探险队员整个下落过程的平均速度大小。
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