Question

16．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．

（1）画出汽车在0～60s内的速度v随时间t变化的关系图象；
（2）求出汽车的速度v=10m/s对应的时刻．

Answer 1

分析 本题先分析汽车的运动情况，再由速度公式求出10s末汽车的速度，画出速度图象．由图看出，在0-10s内汽车的加速度为2m/s²，保持不变，说明汽车做匀加速运动，由v=at可求出10s末汽车的速度；10-40s内汽车的加速度为零，做匀速直线运动；在40-60时间内，汽车的加速度为-1m/s²，保持不变，说明汽车做匀减速运动，由v=v₀+at求出60s末汽车的速度，即可画出速度图象．

解答 解：（1）汽车的运动情况是：0-10s内汽车做初速度为零的加速度为2m/s²的匀加速运动，10s末汽车的速度为：
v=at=2×10m/s=20m/s；
10-40s内汽车的加速度为零，做速度为20m/s的匀速直线运动；
在40-60时间内，汽车做初速度为20m/s的加速度为-1m/s²的匀减速运动，60s末汽车的速度为：
v=v₀+at=20-1×20（m/s）=0．
画出汽车在0～60s内的v-t图线如图所示．
（2）根据图象可知，汽车的速度v=10m/s对应的时刻为5s末和50s末．
答：（1）画出汽车在0～60s内的v-t图线如图所示．
（2）汽车的速度v=10m/s对应的时刻为5s末和50s末．

点评 本题首先要根据加速度图象分析出汽车的运动情况，求出各段运动过程汽车的速度，即可画出速度图象．