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2.在“验证机械能守恒定律”的实验中,所用重物的质量为m,当地的重力加速度为g,打点计时器的打点时间间隔为T.某同学通过实验得到一条如图所示的纸带,纸带上的“0”点是物体刚要下落时打下的点,点“0”和“1”之间还有若干点,点“1”和点“6”之间各点为连续点,各点之间的距离如图所示.从“0”到“5”的过程中物体减小的重力势能的表达式为mg(s1+s2+s3+s4+s5),当打点“5”时物体的动能表达式为$\frac{{m({{s}_{5}+s}_{6})}^{2}}{{8T}^{2}}$.

分析 解决实验问题首先要掌握该实验原理,了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项.
纸带法实验中,若纸带匀变速直线运动,测得纸带上的点间距,利用匀变速直线运动的推论,可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度,从而求出动能.根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值.要注意题目求解过程中的字母运算.

解答 解:根据重力势能的定义式得:
重力势能减小量△Ep=mgh=mg(s1+s2+s3+s4+s5
利用匀变速直线运动的推论
v5=$\frac{{{s}_{5}+s}_{6}}{2T}$
Ek5=$\frac{1}{2}$mv52=$\frac{{m({{s}_{5}+s}_{6})}^{2}}{{8T}^{2}}$
故答案为:mg(s1+s2+s3+s4+s5);$\frac{{m({{s}_{5}+s}_{6})}^{2}}{{8T}^{2}}$

点评 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题.我们可以纸带法实验中,若纸带匀变速直线运动,测得纸带上的点间距,利用匀变速直线运动的推论,可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度.

练习册系列答案
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(1)实验中,下面哪种测量工具是必需的C.
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计算B点瞬时速度时,甲同学用vB2=2gxOB,乙同学用vB=$\frac{xAC}{2T}$,其中所选方法正确的是乙(选填“甲”或“乙”)同学,由此求得打B点重物速度vB=1.92m/s.(结果保留三位有效数字)
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12.电动自行车以省力、方便出行等优点逐渐取代了传统自行车,但使用不当易造成频繁的交通事故.自2015年1月1日起成都市实行电动自行车新规,要求整车质量(含电瓶)不超过55kg,最大功率不超过300W,最高行驶速度不超过15km/h,等等.已知一电动自行车的部分技术指标分别是:整车质量为m=40kg,电源输出电压U=36V,电动机额定输出机械功率为P=200W,载重上限为M=160kg.已知在行驶过程中受到的阻力与车重(包括载重)成正比,比例系数k=0.02,请根据以上信息,求:
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