Question

质量为1kg的物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化如图所示，则（　　）

• A、第1s内质点动能增加量是2J
• B、第2s内合外力所做的功是2J
• C、第2s末合外力的瞬时功率是2W
• D、0～2s内合外力的平均功率是4.5W

Answer 1

分析：A、利用加速度与时间图象关系，可求出第1秒末的速度大小，再由动能定理可求出动能的增量．
B、利用加速度与时间图象关系，可求出第2秒末的速度大小，再由动能定理可求出合力做功．
C、利用加速度与时间图象关系，可求出第2秒末的速度大小，再由牛顿第二定律可求出合力的大小，最后由瞬时功率公式P=FV可求出瞬时功率．
D、利用加速度与时间图象关系，结合位移与时间的关系可求出2秒内的位移大小，再由P=

W

t

可求出平均功率．

解答：解：A、由图象可知，在第1秒内加速度恒定，则由v=a₁t可得第1秒末的速度为2m/s，再由动能定理可知，第1s内质点动能增加量△E_K=

1

2

mv²-0=2J，故A正确；
B、由图象可知，在第2秒内加速度恒定，则由v=v₀+a₂t可得第2秒末的速度为3m/s，再由动能定理可知，第2s内质点合外力所做的功是

1

2

mv²-

1

2

mv02=2.5J，故B错误；
C、由牛顿第二定律可知，第2s末合外力大小为1N；由图象可知，在第2秒内加速度恒定，则由v=v₀+a₂t可得第2秒末的速度为3m/s，则第2s末合外力的瞬时功率P=Fv=3W，故C错误；
D、由动能定理可知，质点在0～2s内合外力做的功W=

1

2

mv²-0=4.5J，则0～2s内合外力的平均功率P=

W

t

=

4.5

2

=2.25W，故D错误；
故选：A

点评：考查由图象读取信息，并由运动学规律结合牛顿第二定律来解题，同时运用动能定理与平均功率及瞬时功率，让学生明白使用动能定理注意过程的选取，求功率时注意是平均的还是瞬时的．