Question

13．一辆汽车在平直的公路上以速度v₀开始加速行驶，经过一段时间t，恰好达到其最大速度v_m．设此过程中汽车发动机始终以额定功率工作，汽车所受的阻力恒定为f，则在这段时间里，发动机所做的功为（　　）

• A． fv_mt
• B． fv₀t
• C． $\frac{{ft（{{v_0}+{v_m}}）}}{2}$
• D． 以上均不正确

Answer 1

分析 汽车以额定功率，经时间t后从速度v₀开始加速行驶，恰好达到最大速度v_m，由于汽车所受阻力恒为F，所以由动能定理可求出发动机所做的功．

解答 解：A、设发动机所做的功为W．
由于汽车发动机始终以额定功率P工作，则 W=Pt．
汽车的速度达到最大时，牵引力与阻力大小相等，则F_牵=f，
则P=F_牵v_m=fv_m，可得：W=fv_mt；故A正确，B错误
C、由于v_m＞$\frac{{v}_{0}+{v}_{m}}{2}$，所以W＞Ft$\frac{{v}_{0}+{v}_{m}}{2}$；故C错误
D、由ABC可知，D错误
故选：A

点评 由题意可知，求发动机做的功，当功率恒定时，可以由功率与时间的乘积，也可以由动能定理求出．当功率不恒定时，必须由动能定理求出．