Question

13．如图所示，细线挂着质量为m的小球静止在位置A，现用水平恒力F将其从位置A向右拉到位置B点，此时线与竖直方向夹角为θ，且tanθ=$\frac{F}{mg}$．则小球在从A到B的过程中（　　）

• A． 恒力F做的功大于小球重力势能的增量
• B． 小球在B点时的加速度、速度均为零
• C． 若继续保持恒力F的作用，线与竖直方向的夹角最大可为2θ
• D． 若小球在B时将力F撤去，小球来回摆动的摆角将大于θ

Answer 1

分析 因力F为恒力，故可直接利用功的公式W=FLcosθ求解，而重力做功根据W_G=mgh，再由B点处于平衡可得F与G的关系．从而根据动能定理即可求解．

解答 解：A、据题：tanθ=$\frac{F}{mg}$，即F=mgtanθ，重力G和力F的合力正好沿细线向下，则在A到B的过程中，mg与F的合力对小球做正功，细线的拉力不做功，由动能定理可知，小球在B点时的速度不为零，由功能原理可知，恒力F做的功等于小球机械能的增量，大于小球势能的增量，故A正确；
B、小球在B点时有速度，恰好由合力提供向心力，则加速度不为零，速度也不为零，故B错误；
C、设线与竖直方向的夹角最大为α，根据动能定理得：FLsinα-mgL（1-cosα）=0
将F=mgtanθ代入得：tanθ=$\frac{1-cosα}{sinα}$=tan$\frac{α}{2}$，则得 α=2θ．故C正确；
D、若在B点将力F撤去，由于存在速度，所以小球来回摆动时偏离竖直方向的最大角度大于θ，故D正确；
故选：ACD

点评 本题要求学生能正确理解功的计算公式及适用条件：恒力做功，同时注意先找出物体的位移．对于涉及力在空间效果的问题，要首先考虑动能定理．