Question

7．未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转仓”，如图所示，当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，为达到目的，下列说法正确的是
（　　）

• A． 旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小
• B． 旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
• C． 宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
• D． 宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小

Answer 1

分析 宇航员处于零重力状态即完全失重状态，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上由支持力提供向心力，由题中条件可知，宇航员的向心加速度a=g，根据牛顿第二定律和向心力公式结合列式分析．

解答 解：为了使宇航员在航天器上受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，即为使宇航员随旋转舱转动的向心加速度为定值，且有a=g，
宇航员随旋转舱转动的加速度为：a=ω²R，由此式可知，旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小，此加速度与宇航员的质量没有关系，故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 解题的关键是从相关描述中提起有用的东西，对于该题，就是得知在向心加速度不变的情况下，影响向心加速度大小的物理量之间的变化关系，该题还要熟练的掌握有关匀速圆周运动的各个物理量的关系式，并会应用其进行正确的计算和分析．