Question

7．运行的高速铁路客运列车，假设观察者站在列车第一节车厢前端一侧，列车由静止开始做匀加速直线运动，测得第一节车厢通过他用了5s，列车全部通过他共用25s，问这列车一共由几节车厢组成（车厢等长且不计车厢间距离）（　　）

• A． 25节
• B． 20节
• C． 16节
• D． 5节

Answer 1

分析 火车从静止开始做匀加速直线运动，根据位移公式，运用比例法求出火车的总长度与第一节车厢长度的关系，得到总节数．

解答 解：设火车第一节车厢的长度为L，总长度为nL，则由题
L=$\frac{1}{2}{{at}_{1}}^{2}$，
nL=$\frac{1}{2}{{at}_{n}}^{2}$
两式相比得：n=$\frac{{{t}_{n}}^{2}}{{{t}_{1}}^{2}}=\frac{{25}^{2}}{{5}^{2}}=25$节
选项A正确
故选：A

点评 对于初速度为零的匀加速直线运动，位移、速度等等与时间的比例关系，可在理解的基础上记忆，恰当运用时解题往往比较简捷．