Question

（16分）如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ=37º，半径r=2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E=2×l0⁵N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场.质量m=5×l0^-2kg、电荷量q=+1×10^-6C的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v₀=3m/s冲上斜轨.以小物体通过C点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向.已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ=0.25.设小物体的电荷量保持不变，取g=10m/s²，sin37º=0.60，cos37º=0.80. 

（1）求弹簧枪对小物体所做的功；

（2）电场方向改变前后，小物体的加速度各是多大；

（3）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度.

 

Answer 1

【答案】

（1）0.475J（2）    （3）0.57m

【解析】

试题分析：（1）设弹簧枪对小物体做功为W，由动能定理得     （3分）

代人数据得             （2分）

（2）设小物体通过C点进入电场后的加速度大小为a₁，

由牛顿第二定律得    （2分）   得       （1分）

0.1s后，电场力反向，设小物体的加速度大小为a₂，由牛顿第二定律得

       （2分）     得    （1分）

（3）小物体向上做匀减速运动，经t=0.1s后，速度达到v，有

     （1分）

设运动的位移大小为s₁，有   （1分）

设小物体以此加速度运动到速度为0，位移大小为s₂，有

      （2分）

设CP的长度为s，有   s=s₁+s₂=0.57m    （1分）

考点：解答本题时先将小物体的运动分段，根据每一段运动受力情况判断运动性质的特点再选择动能定理、牛顿运动定律和运动学规律求解.