Question

【题目】如图所示，一粗糙斜面AB与圆心角为37°的光滑圆弧BC相切，经过C点的切线方向水平．已知圆弧的半径为R=1.25m，斜面AB的长度为L=1m．质量为m=1kg的小物块（可视为质点）在水平外力F=1N作用下，从斜面顶端 A点处由静止开始，沿斜面向下运动，当到达B点时撤去外力，物块沿圆弧滑至C点抛出，若落地点E距离与C点间的水平距离为x=1.2m，C点距离地面高度为h=0.8m．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）求：

（1）物块经C点时对圆弧面的压力；

（2）物块滑至B点时的速度；

（3）物块与斜面间的动摩擦因数．

Answer 1

【答案】（1）物体在C 点时对圆弧的压力为17.2N，（2）物块滑至 B 点时的速度为2m/s，（3）物块与斜面间的动摩擦因数0.65

【解析】试题分析：（1）物块从C点到E点做平抛运动

由h=gt2，得 t=0.4s

=3m/s

由牛顿第二定律知：FN﹣mg=m

FN="17.2" N

由牛顿第三定律，知物体在C 点时对圆弧的压力为17.2N．

（2）从B点到C点由动能定理，知

mgR﹣mgRcos37°=

解得：vB="2" m/s

（3）从A点到B点，由 vB2=2aL，

得a="2" m/s2

由牛顿第二定律知：

mgsin37°+Fcos37°﹣μ（mgcos37°﹣Fsin37°）=ma

解得：μ==0.65