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【题目】如图所示,在直角坐标系xOy中,点M(0,1)处不断向+y方向发射大量质量为m、电量为-q的粒子,粒子的初速度大小在之间。这些粒子所经磁场的磁感强度大小为B,方向垂直纸面向里,求:

速度为v0的粒子在磁场中运动的轨迹半径;

若所有粒子都沿+x方向穿过b区域,均沿-y方向通过点N(3,0),求符合要求的磁场范围的最小面积,并在所给的坐标系中画出粒子运动轨迹的示意图。

【答案】(1) (2)

【解析】试题分析:带电粒子沿y轴正方向射入,在磁场的洛伦兹力作用下发生偏转,然后所以粒子沿+x方向经过b区域,则磁场的右边界由数学关系推导出与R无关,而是一条直线.那么磁场的左边界则是一段圆弧,其半径由洛伦兹力提供向心力公式求解得.由于对称,则可求出磁场的最小面积.

(1)在a区域,设任一速度为v的粒子偏转90°后从(x,y)离开磁场

由几何关系有:x=R,

解得:

上式与R无关,说明磁场右边界是一条直线

左边界是速度为的粒子的轨迹,则有:

解得:

(2)此后粒子均沿+x方向穿过b区域,进入c区域,由对称性知,其磁场区域如图

磁场的最小面积为:

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【题目】如图所示,边长为L的正三角形abc区域内存在垂直纸面向里的的匀强磁场,质量为m,电荷量均为q的三个粒子A、B、C以大小不等的速度从a点沿与ab边成30°角的方向垂直射入磁场后从ac边界穿出,穿出ac边界时与a点的距离分别为、L。不及粒子的重力及粒子间的相互作用,则下列说法正确的是

A. 粒子C在磁场中做圆周运动的半径为L

B. A、B、C三个粒子的初速度大小之比为3:2:1

C. A、B、C三个粒子从磁场中射出的方向均与ab边垂直

D. 仅将磁场的磁感应强度减小,则粒子Bc点射出

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【题目】一质点在0~10 s内,其v-t图象的图线恰好是与两坐标轴相切的圆弧,则

A. 0时刻,质点的加速度等于0

B. 10 s内质点的位移约为21.5 m

C. 质点的加速度大小等于1m/s2时的速度等于4.5 m/s

D. 质点的加速度随时间均匀减小

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【题目】如图所示,MN、PQ为两条平行的光滑金属直导轨,导轨平面与水平面成θ=30°,M、P之间接有电阻箱R,导轨所在空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B,质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上,其接入电路的电阻值为r,现从静止释放金属杆ab,测得最后的最大速度为v1,已知轨道间距为L,重力加速度取g,轨道足够长且电阻不计,求:

(1)电阻箱接入电路的电阻多大?

(2)若当金属棒下滑的距离为s时,金属棒的加速度大小为a,则此时金属棒运动的时间为多少?

(3)当金属棒沿导轨匀速下滑时,将电阻箱的电阻瞬间增大为,此后金属棒再向下滑动d的距离时,导体棒再次达到最大速度,求下滑d的距离过程中,回路中产生的焦耳热。

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【题目】2010109日上午11时,在北京航天飞行控制中心的精确控制下,嫦娥2卫星成功实施第三次近月制动,顺利进入高度100km的圆形环月轨道。若该卫星在地球表面的重力为G1,在月球表面的重力为G2,已知地球半径为R1,月球半径为R2,地球表面处的重力加速度为g,则

A. 月球表面处的重力加速度为

B. 月球质量与地球质量之比为

C. 卫星在近月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为

D. 月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为

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【题目】等腰直角三角形OPQ区域内存在匀强磁场,另有一等腰直角三角形导线框ABC以恒定的角速度沿图示方向穿过磁场,该过程中AC∥OQ,下列说法中正确的是

A. 导线框开始进入磁场时感应电流最小

B. 导线框进入磁场过程磁感应电流沿逆时针方向

C. 导线框穿出磁场过程中C点电势高于A点电势

D. 导线框穿出磁场过程磁感应电流沿逆时针方向

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【题目】如图所示,固定的绝热气缸内有一质量为mT形绝热活塞(体积可忽略不计)距气缸底部某处连接一U形管(管内气体的体积忽略不计),管内两边水银柱的高度差为h,初始时,封闭气体的温度为T0活塞竖直部分刚好与气缸底部接触(对底部无压力)已知水银的密度为ρ,大气压强为p0活塞竖直部分长为1.2h0重力加速度为g,活塞的支柱上有一小孔,使气缸内气体始终连通。

①求气缸横截面积

缓慢降低气体温度,水银不会流入气缸内,求当气缸底部对活塞的支持力为mg时气体的温度。

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【题目】电动自行车是一种应用广泛的交通工具,其速度控制是通过转动右把手实现的,这种转动把手称霍尔转把,属于传感器非接触控制.转把内部有永久磁铁和霍尔器件等,截面如图甲.永久磁铁的左右两侧分别为N、S极,开启电源时,在霍尔器件的上下面之间加一定的电压,形成电流,如图乙.随着转把的转动,其内部的永久磁铁也跟着转动,霍尔器件能输出控制车速的霍尔电压,已知电压与车速关系如图丙.以下关于霍尔转把叙述正确的是

A. 为提高控制的灵敏度,可改变永久磁铁的上、下端分别为N、S

B. 按图甲顺时针转动电动车的右把手(手柄转套),车速将变快

C. 图乙中从霍尔器件的前后面输出控制车速的霍尔电压

D. 若霍尔器件的上下面之间所加电压正负极性对调,将影响车速控制

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【题目】单缝衍射实验中所产生图样的中央亮条纹宽度的一半与单缝宽度、光的波长、缝屏距离的关系,和双缝干涉实验中所产生图样的相邻两亮条纹间距与双缝间距、光的波长、缝屏距离的关系相同。利用单缝衍射实验可以测量金属的线膨胀系数,线膨胀系数是表征物体受热时长度增加程度的物理量。下图是实验的示意图,挡光片A固定,挡光片B放置在待测金属棒上端,AB间形成平直的狭缝,激光通过狭缝,在光屏上形成衍射图样,温度升高,金属棒碰撞使得狭缝宽度发生变化,衍射图样也随之发生变化。在激光波长已知的情况下,通过测量缝屏距离和中央亮条纹宽度,可算出狭缝宽度及变化,进而计算出金属的线膨胀系数。下列说法正确的是( )

A. 使用激光波长越短,其它实验条件不变,中央亮条纹宽度越宽

B. 相同实验条件下,金属的膨胀量越大,中央亮条纹宽度越窄

C. 相同实验条件下,中央亮条纹宽度变化越大,说明金属膨胀量越大

D. 狭缝到光屏距离越大,其它实验条件相同,测得金属的线膨胀系数越大

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