Question

16．宇宙飞船在飞行过程中有很多技术问题需要解决，其中之一就是当飞船进入宇宙微粒尘区时如何保持速度不变的问题，假设一宇宙飞船以v=2.0×10³m/s的速度进入密度ρ=2.0×10^-3kg/m³的微粒尘区，飞船垂直于运动方向的最大截面积S=5m²，且认为微粒与飞船相碰后都附着在飞船上，则飞船要保持速度v，所需推力多大？

Answer 1

分析 选在时间△t内与飞船碰撞的微陨石为研究对象，表示出其质量，再根据动量定理即可求解．

解答 解：选在时间△t内与飞船碰撞的微陨石为研究对象，其质量应等于底面积为S，高为v△t的直柱体内微陨石尘的质量，
即m=ρSv△t，初动量为0，末动量为mv．
设飞船对微陨石的作用力为F，由动量定理得：F•△t=mv-0
则F=$\frac{mv}{△t}$=ρsv²=2.0×10^-3×5×（2×10³）²=4×10⁴N；
根据牛顿第三定律可知，微陨石对飞船的撞击力大小也等于20N．
飞船要保持原速度匀速飞行，助推器增大的推力应为4×10⁴N；
答：飞船要保持原速度匀速飞行，助推器增大的推力应为4×10⁴N

点评 本题主要考查了动量定理及根据牛顿第三定律的直接应用，要注意正确选择研究对象，做好受力分析才能正确求解．