【题目】如图所示,细绳一端系着质量M=0.6 kg的物体,静止于水平面上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3 kg的物体,M的中点与圆孔距离为0.2 m,并知M和水平面的最大静摩擦力为2 N.现使此平面绕中心轴线转动,问角速度ω在什么范围m会处于静止状态?(g取10 m/s2)
【答案】
【解析】
要使m静止,M应与水平面相对静止,考虑M能与水平面相对静止的两个极端状态:
当ω为所求范围的最小值时,M有向圆心运动的趋势,水平面对M的静摩擦力方向背离圆心,大小等于最大静摩擦力2 N,此时对M有:F-fm=Mrω且F=mg
解得:ω1=2.9 rad/s
当ω为所求范围的最大值时,M有远离圆心运动的趋势,水平面对M的摩擦力方向指向圆心,且大小也为2 N,此时:F+fm=Mrω且F=mg
解得:ω2=6.5 rad/s
故所求ω的范围为2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s.
思路要使m静止,M应与水平面相对静止,考虑M能与水平面相对静止的两个极端状态当ω为所求范围的最小值时,M有向圆心运动的趋势,水平面对M的静摩擦力方向背离圆心,大小等于最大静摩擦力,当ω为所求范围的最大值时,M有远离圆心运动的趋势,水平面对M的摩擦力方向指向圆心,
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【题目】如图所示,半径为R的四分之一光滑圆弧槽固定在小车上,槽两端等高。有一质量为m的小球在圈弧槽中最低点相对圆弧槽静止,小球和小车起以大小为的速度沿水平面向右匀速运动,当小车遇到障碍物时突然停止不动。小球可视为质点。不计空气阻力,重加速度为g,求:
小车停止瞬间,小球对圆弧槽最低点的压力大小;
小车停止后,小球相对圆弧槽最低点上升的最大高度可能值。
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【题目】如图所示,水平轨道AB段为粗糙水平面,BC段为一水平传送带,两段相切于B点.一质量为m=1kg的物块(可视为质点)静止于A点,AB距离为x=2m。已知物块与AB段和BC段的动摩擦因数均为μ=0.5,g取10m/s2,sin37°=0.6.
(1)若给物块施加一水平拉力F=11N,使物块从静止开始沿轨道向右运动,到达B点时撤去拉力,物块在传送带静止情况下刚好运动到C点,求传送带的长度;
(2)在(1)问中,若将传送带绕B点逆时针旋转37°后固定(AB段和BC段仍平滑连接),要使物块仍能到达C端,则在AB段对物块施加拉力F′应至少多大;
(3)若物块以初速度v0从A点开始向右运动,并仍滑上(2)问中倾斜的传送带,且传送带以4m/s速度向上运动,要使物块仍能到达C点,求物块初速度v0至少多大。
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【题目】下列情况中,可以将所研究的物体抽象成质点模型的是
A. 裁判员研究跳水运动员在空中的翻滚动作,人可看成质点
B. 研究“和谐号”火车全程运行的平均速度,车可看成质点
C. 研究自转中的地球的转动快慢,地球可看成质点B
D. 教练员研究乒乓选手发球时球的旋转,球可看成质点
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【题目】如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧壁半径为R,小球半径为r,则下列说法正确的是( )
A. 小球通过最高点时的最小速度vmin=
B. 小球通过最高点时的最小速度vmin=0
C. 小球在水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力
D. 小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力
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【题目】如图所示,条形磁铁用细线悬挂在O点。O点正下方固定一个水平放置的铝线圈。让磁铁在竖直面内摆动,下列说法中正确的是 ( )
A. 在磁铁摆动一个周期内,线圈内感应电流的方向改变2次
B. 磁铁始终受到感应电流磁场的斥力作用
C. 磁铁所受到的感应电流对它的作用力始终是阻力
D. 磁铁所受到的感应电流对它的作用力有时是阻力有时是动力
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【题目】利用如图所示的方式验证碰撞中的动量守恒。竖直平面内的四分之--光滑圆弧轨道下端与水平桌面相切,先将质量均为m的滑块A、B分别从圆弧轨道的最高点无初速度释放如图甲所示,测得滑块在水平桌面滑行的距离均为;然后将滑块B放在圆弧轨道的最低点,再将A从圆弧轨道的最高点无初速度释放如图乙所示,测得碰后B沿桌而滑行的距离为,A沿桌而滑行的距离为,圆弧轨道的半径为R,A、B均可视为质点,重力加速度为g。
滑块A运动到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小为______。
若A和B的碰撞过程动量守恒,则,,应满足的关系是______
若A和B发生弹性碰撞。则碰撞后瞬间A的速度为______,B的速度为______。
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【题目】一辆车违规超车,以v1=108 km/h的速度驶入左侧逆行道时,猛然发现正前方L=80m处一辆卡车正以v2=72km/h的速度迎面驶来,两车司机同时刹车,刹车加速度大小都a=10m/s2,两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是△t,试问△t为何值时才能保证两车不相撞?
甲同学很快列出以下方程:
又因为 所以得到
要使两车不相撞,上式无解,即判别式
从而解得
乙同学思考一会后发现甲同学解题过程有误,请你指出上面解题过程的失误之处,并给出正确解题过程和结果。
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【题目】宇宙中两颗靠得很近的天体组合为双星。如图,某双屋由质量不等的星体和构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动。到O的距离为r,已知万有引力常量为以下说法中正确的是
A. 它们做圆周运动的线速度大小相等
B. 它们做圆周运动的动量大小相等
C. 若已知做圆周运动的周期T,则可求的质量
D. 若已知做圆周运动的周期T,则可求的质量
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