Question

14．一辆汽车正以20m/s的速度行驶，因发生紧急情况关闭油门刹车，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s²，问：
（1）刹车6s内滑行的距离
（2）从开始刹车到汽车位移为32m时所经历的时间．
（3）停止前1.5s内汽车滑行的距离．

Answer 1

分析 （1）先计算汽车刹车何时停下，再计算刹车6s内滑行的距离；
（2）利用匀变速直线运动位移与时间关系解答；
（3）逆向思维能轻松计算出停止前1.5s内汽车滑行的距离；

解答 解：（1）设ts时汽车刹车停下，则有v=v₀+at，
解得t=5s，即5秒时汽车就已经停下，
故刹车6s内滑行的距离$x=\frac{v+{v}_{0}}{2}t=\frac{0+20}{2}×5m/s=50m$；
（2）由匀变速直线运动位移与时间关系${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
代入数据解得：t₁=2s；
（3）汽车刹车的逆向就是做初速度为0，加速度为4m/s²的匀加速运动，则有
${x}_{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×4×（1.5）^{2}m=4.5m$；
答：（1）刹车6s内滑行的距离为50m；
（2）从开始刹车到汽车位移为32m时所经历的时间为2s．
（3）停止前1.5s内汽车滑行的距离为4.5m．

点评 刹车问题计算一定要特别注意，该时刻汽车是否已经停下，切不可随意套用公式，导致出现汽车刹车又倒退的情况．