Question

【题目】如图所示， 水平固定足够长平行直轨道MM′N、PP′Q间距 l=2m，M'P'为磁场边界， 左侧粗糙无磁场， 右侧光滑且有垂直轨道平面向下的匀强磁场 B=2T。 导体棒 ab、 cd质量、电阻均相等，分别为 m=2kg，R=2Ω。现让 cd 棒静止在光滑区域某处 （距M'P'足够远），ab 棒在与磁场边界M'P'左侧相距 x=3.6m 处获得初速度 v0=10m/s。 整个过程中导体棒与导轨始终保持垂直且接触良好， ab棒与粗糙导轨间的动摩擦因素μ=0.5． 重力加速度g=10m/s2． 求

⑴ ab 导体棒刚进入磁场瞬间回路的电流；

⑵ 求 ab、 cd 最终的速度及 ab 进入磁场后系统产生的焦耳热．

Answer 1

【答案】（1）8A （2）32J

【解析】（1）设ab棒刚进入瞬间速度为v1，则从开始到刚进入过程：

解得v1=8m/s

进入瞬间，电动势E=BLv1

解得E=32V

电流：

（2）ab进入后，ab、cd两棒系统动量守恒：mv1=2mv2

解得：vab=vcd=4m/s

由能量守恒定律：

解得Q=32J