【题目】如图所示，固定的竖直光滑U型金属导轨，间距为L，上端接有阻值为R的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、电阻为r的导体棒与劲度系数为k的固定轻弹簧相连放在导轨上，导轨的电阻忽略不计。初始时刻，弹簧处于伸长状态，其伸长量为
，此时导体棒具有竖直向上的初速度v0。在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。则下列说法正确的是( )
A. 初始时刻导体棒受到的安培力大小
B. 初始时刻导体棒加速度的大小2g+
C. 导体棒往复运动，最终静止时弹簧处于压缩状态
D. 导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热
+
【答案】BC
【解析】导体棒的初速度为v0，初始时刻产生的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律得：E=BLv0
设初始时刻回路中产生的电流为I，由闭合电路的欧姆定律得：I=
；设初始时刻导体棒受到的安培力为F，由安培力公式得：F=BIL联立上式得，
．故A错误；初始时刻，弹簧处于伸长状态，棒受到重力、向下的安培力和弹簧的弹力，所以：ma=mg+kx+F
得：a=2g+
．故B正确；从初始时刻到最终导体棒静止的过程中，导体棒减少的机械能一部分转化为弹簧的弹性势能，另一部分通过克服安培力做功转化为电路中的电能；当导体棒静止时，棒受到重力和弹簧的弹力，受力平衡，所以弹力的方向向上，此时导体棒的位置比初始时刻降低了，故C正确；导体棒直到最终静止时，棒受到重力和弹簧的弹力，受力平衡，则：mg=kx2，得：x2=
．由于x1=x2，所以弹簧的弹性势能不变，由能的转化和守恒定律得：mg（x1+x2）+Ek=Q，解得系统产生的总热量：Q=
mv02+
，可知R上产生的热量要小于系统产生的总热量．故D错误．故选BC.
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【题目】如图所示在沿水平方右的匀强电场中，竖直放置着一光滑半圆孤的绝缘细管，圆心为O，半径为R，现将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径一端B点由静止释放，小球沿细管滑到P点时，速度刚好为零，OP连线与竖直方向的夹角为θ，且θ=37°，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）匀强电场强度E为多少？
（2）小球滑到最低点C点时管壁对小球的支持力为多少？
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【题目】如题图所示，在游乐场中，有一种大型游戏器械叫“跳楼机”。目前世界最高跳楼机高达126米，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面85m高处，然后由静止释放。为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动2.0s后，开始受到恒定制动力而立即做匀减速运动，且下落到离地面5m高处时速度刚好减小到零。然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面。（g=10m/s2）
求：（1）座椅在自由下落结束时刻的速度是多大?
（2）座椅在匀减速阶段的时间是多少？
（3）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍? 计算结果保留一位小数。
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【题目】如图（
），长度
的光滑杆左端固定一带正电的点电荷
，其电荷量
；一质量
，带电量为
的小球
套在杆上．将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为
轴正方向建立坐标系．点电荷
对小球
的作用力随
位置
的变化关系如图（
）中曲线
所示，小球
所受水平方向的合力随
位置
的变化关系如图（
）中曲线Ⅱ所示，其中曲线Ⅱ在
和
范围可近似看作直线．求：（静电力常量
）
（1）小球
所带电量
；
（2）非均匀外电场在
处沿细杆方向的电场强度大小
；
（3）在合电场中， 
与
之间的电势差
．
（4）已知小球在
处获得
的初速度时，最远可以运动到
．若小球在
处受到方向向右，大小为
的恒力作用后，由静止开始运动，为使小球能离开细杆，恒力作用的最小距离
是多少？
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【题目】如图，圆形和正方形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，圆的直径和正方形的边长相等，电子以某速度飞入磁场区域，速度方向与磁场垂直，且对准圆心（或者说垂直正方形边长从中点进入），则下面正确的是 ( )
A. 电子在两区域内运动的时间一定不同
B. 电子在两区域内运动的时间可能相同
C. 电子可能从正方形的入射点的对边边长中心射出
D. 电子在圆形区域内运动的时间可以为周期的一半
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【题目】（1）在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上__________。
（A）通过调节使斜槽的末端保持水平
（B）每次释放小球的位置必须不同
（C）每次必须由静止从同一位置释放小球
（D）记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降
（E）小球运动时不应与木板上的白纸相接触
（F）将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（2）某同学通过实验对平抛运动进行研究，他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分，如图所示．O点不是抛出点，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．由图中所给的数据可求出平抛物体的初速度是_____m/s，抛出点的位置坐标x=___cm，y=___cm （g取10m/s2）
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【题目】一只小船渡河，运动轨迹如图所示，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边，小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，船相对于静水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变，下列说法正确的是( )
A. 沿AB轨迹渡河所用的时间最短
B. 沿三条不同路径渡河的时间相同
C. 沿AC和AD轨迹渡河的小船都是做匀变速曲线运动
D. 沿AC轨迹渡河的小船到达对岸的速度最小
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【题目】在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹,某次实验中在坐标纸上描出了a、b、c、d四个点。
（1）关于该实验，下列说法正确的是___________。
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止滑下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
E．为了比较准确地描出小球的运动轨迹，应用一条曲线把所有的点连接起来
（2）已知图中小方格的边长L=10cm，小球平抛的初速度为v=____________（用L、g表示），b点的速度大小为____________m/s。
（3）图中的a点_________(填是或否)是抛出点，如不是，抛出点的坐标是_________(以a点为坐标原点)。（取g =10m/s2）
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【题目】如图所示，在粗糙水平面上竖直固定半径为R＝10 cm的光滑圆轨道，质量为m＝4 kg的物块静止放在粗糙水平面上的A处，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，A与B的间距L＝0.76 m，现对物块施加大小为F=25N，方向与水平方向成
370角的恒定拉力，使其沿粗糙水平面做直线运动，到达B处将拉力F撤去，物块沿竖直光滑圆轨道运动，重力加速度g取10 m/s2， 
，物块可视为质点．求：
（1）物块到达与圆心等高处C处时的动能；
（2）试判断物块是否可以通过圆轨道最高点；若不能，物块离开圆轨道时距B点的高度是多少？（提示：在圆周运动过程中的任一点，质点所受的向心力与其速度的关系为
）
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