Question

某同学利用如图甲所示的装置验证变力做功情况下的动能定理：在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电门Ⅰ、Ⅱ，将一力传感器一端连在细线M上，另一端接在水平竖直挡光条，气垫导轨左端固定位移传感器（接收器）．用变力转动转轮使滑块沿轨道运动，当滑块上挡光片经过光电门Ⅰ时，光线被遮挡，光电门Ⅰ会输出高电压给相连的计算机，在计算机上就显示如图乙中△t₁段所示图象，同时指令力传感器以及位移传感器工作，当挡光片讲过光电门Ⅱ时，计算机显示图象如图乙中△t₂段图象所示，同时计算机指令力传感器和位移传感器停止工作，这样计算机就得到这一过程滑块的F-S图象，如图炳所示．
（1）实验前，将滑块置于气垫导轨上，滑块、N不相连接，接通气源，轻推滑块，当图乙中的△t₁______△t₂（选填“＞”、“＜”或“=”）时，说明气垫导轨已经水平．
（2）若测得竖直挡光条宽度为d，滑块的质量为m，通过计算机又读出实验中图乙中的△t₁、△t₂，请写出实验中计算滑块动能的增量△E_k的表达式______．（用已知量和测量量表示）
（3）通过计算机所绘F-s图线可以算出滑块所受力在s=0.8m内这一过程中所做的功W，W=______J．

Answer 1

（1）滑块匀速直线运动时说明气垫导轨水平，此时滑块通过两光电门的时间相等，即△t₁=△t₂
（2）由v1=

d

△t1

，v₂=

d

△t2

，并且EK=

1

2

mv²得，滑块动能的增量△E_k的表达式为△E_k=

1

2

m[(

d

△t2

)2-(

d

△t1

)2]
（3）F-s图象中，图线与坐标轴围成的面积表示功，W≈50×0.8+

1

2

×0.8×（90-50）J=56J
故答案为：=；

1

2

m[(

d

△t2

)2-(

d

△t1

)2]；56