Question

12．如图所示，a球从距BC高h的A处静止释放后，沿光滑轨道ABC下滑，在C处水平抛出．已知C离水平地面的高度为$\frac{1}{2}$h，重力加速度为g，求：
（1）a球运动到B点时的速度大小；
（2）a球水平抛出后的落地点E与C点的水平距离．

Answer 1

分析 根据动能定理求出a球运动到B点的速度大小，根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平距离．

解答 解：（1）根据动能定理得，mgh=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$，
解得${v}_{B}=\sqrt{2gh}$．
（2）根据$\frac{1}{2}h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{h}{g}}$，
则水平距离x=${v}_{B}t=\sqrt{2gh}\sqrt{\frac{h}{g}}=\sqrt{2}h$．
答：（1）a球运动到B点时的速度大小为$\sqrt{2gh}$；
（2）a球水平抛出后的落地点E与C点的水平距离为$\sqrt{2}h$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．