Question

2011年11月3日晚1时58分，我国实现神舟八号与天宫一号成功对接，从而建立我国第一个空间实验室．假如神舟八号与天宫一号对接前所处的轨道如图甲所示，图乙是它们在轨道上即将对接时的模拟图．当它们处于图甲所示的轨道运行时，下列说法正确的是（　　）

A、神舟八号的加速度比天宫一号的大

B、神舟八号的运行速度比天宫一号的小

C、神舟八号的运行周期比天宫一号的长

D、神舟八号通过加速后变轨可实现与天宫一号对接

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，分析运行速度、加速度、周期与轨道半径的关系．神舟八号在轨道上加速会做离心运动而变轨

解答：解：根据万有引力提供圆周运动的向心力有：G

mM

r2

=ma=m

v2

r

=mr

4π2

T2

得：a=

GM

r2

，v=

GM r

，T=

4π2r3 GM

=2π

r3 GM

，
A、由于a=

GM

r2

，因为神舟八号的轨道半径比天宫一号来得小，故加速度来得大，A正确；
B、由于v=

GM r

，因为神舟八号的轨道半径比天宫一号来得小，故速度来得大，B不正确；
C、由于T=

4π2r3 GM

=2π

r3 GM

，因为神舟八号的轨道半径比天宫一号来得小，故周期比天宫一号来得小短，C不正确；
D、神舟八号加速后做离心运动可以实现与天宫一号对接．故D对．
故选AD．

点评：解决本题的关键熟练掌握在卫星圆周运动中地球对卫星的万有引力提供卫星圆周运动的向心力即G

mM

r2

=ma=m

v2

r

=mr

4π2

T2

来求解．