Question

16．如图所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m₁、m₂的小球，当两球静止时，小球m₁与圆心连线跟水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，圆弧面半径远大于小球直径，则m₁、m₂之间的关系是（　　）

• A． m₁=m₂
• B． m₁=m₂tanθ
• C． m₁=m₂cotθ
• D． m₁=m₂cosθ

Answer 1

分析 分别对物体受力分析，由共点力的平衡即可得出两物体的质量之比，分析时抓住绳子拉力大小相等．

解答 解：通过光滑的滑轮相连，左右两侧绳的拉力大小相等，两小球都处于平衡状态，又由受力分析可得：对m₁有，F_T=m₁gcosθ．对m₂有，F_T=m₂gsinθ，联立两式可得
m₁gcosθ=m₂gsinθ，所以选项B正确．
故选：B

点评 本题考查共点力作用下物体的平衡，解题关键抓住绳子拉力大小相等，采用隔离法，由平衡条件求解质量之比．基础题目．