Question

19．如图，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可忽略），B端吊一重物，现施拉力F，将B缓慢上升（均未断），在AB杆到达竖直前（　　）

• A． 绳子承受的拉力越来越大
• B． 绳子承受的拉力不变
• C． AB杆承受的压力越来越大
• D． AB杆承受的压力不变

Answer 1

分析 当细绳缓慢拉动时，整个装置处于动态平衡状态，以B点为研究对象，分析受力情况，作出力图．根据平衡条件，运用三角形相似法，得出F_N与边长AO、BO及物体重力的关系，再分析F_N的变化情况．

解答 解：设物体的重力为G．以B点为研究对象，分析受力情况，作出力图，如图．
作出力F_N与F的合力F₂，根据平衡条件得知，F₂=F₁=G．由△F₂F_NB∽△ABO得：
$\frac{{F}_{N}}{{F}_{2}}$=$\frac{BO}{AO}$
得到：F_N=$\frac{BO}{AO}$G
式中，BO、AO、G不变，则AB杆承受的压力F_N保持不变．
由△F₂F_NB∽△ABO得：$\frac{{F}_{N}}{OB}$=$\frac{F}{AB}$
AB减小，则绳子承受的拉力F一直减小；
故选：D．

点评 本题中涉及非直角三角形，运用几何知识研究力与边或角的关系，是常用的思路．