Question

6．小宇同学骑自行车以2m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面9m处以10m/s的速度同向行驶的汽车关闭发动机，以2m/s²的加速度减速前进．求：
（1）经过多长时间汽车停下来；
（2）经过多长时间小宇追上汽车．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间．
（2）根据位移公式求出汽车速度减为零时汽车和人的位移，判断人是否追上汽车，若未追上，结合位移关系，根据运动学公式求出追及的时间．

解答 解：（1）设汽车的初速度为v_车．加速度大小为a_车，经过t₁时间停下来．则
v_车=a_车t₁                         
代入数据解得  t₁=5s                                 
（2）设汽车停止前通过的位移为x₁，小宇骑自行车的速度为v_人，通过的位移为x₂，则
${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{车}{{t}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×25m$=25m，
x₂=v_人t₁=2×5m=10m
x₂=10m＜x₁+x₀=34m，所以汽车停止前，小宇还没有追上汽车．
设小宇还需要经过时间t₂追上汽车，这段时间小宇骑自行车通过的位移为x₃，追上汽车的总时间t_总，则
x₃=x₁+x₀-x₂                             
x₃=v_人t₂                                  
t_总=t₁+t₂                            
代入数据解得t_总=17s    
答：（1）经过5s时间汽车停下来；
（2）经过17s时间小宇追上汽车．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，注意汽车速度减为零后不再运动．