Question

为了估算一个天体的质量需要知道绕该天体做匀速圆周运动的另一星球的条件是（引力常量G为已知）：①运转周期和轨道半径②质量和运转周期③轨道半径和环绕速度④环绕速度和质量（　　）

A．①或③

B．①或④

C．②或③

D．②或④

Answer 1

分析：研究卫星绕天体做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量

解答：解：研究卫星绕天体做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

M=

4π2r3

GT2

，T为运转周期，r为轨道半径．故①正确．
研究卫星绕天体做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式

GMm

r2

=

mv2

r

M=

rv2

G

，r为轨道半径，v是环绕速度，故③正确．
在中心体质量的表达式中我们可以发现中心体质量与环绕体质量无关．
故选A．

点评：本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．