Question

静止在光滑水平面上的物体，受到水平外力F作用，如图F随时间按正弦规律变化，且图中每相邻时刻间时间为周期的八分之一，则（　　）

A．物体在t₂时刻速度和加速度都达到了最大

B．物体在t₃到t₆时间内的速度始终在减小，但方向不变

C．该物体运动的加速度随时间按正弦规律变化

D．物体在t₃到t₅时间内的位移大小一定大于t₄到t₆时间内的位移大小

Answer 1

分析：物体在图示的水平外力作用下将做单向的直线运动，速度大小作周期性的变化，F=0时，速度最大；根据牛顿第二定律分析加速度．根据物体的位置分析速度．物体在t₃到t₅时间内，速度先增大后减小，时间经过了

T

4

，而t₄到t₆时间内物体速度一直减小，可知这两个过程的时间关系．

解答：解：
A、物体在图示的水平外力作用下将做单向的直线运动，速度大小作周期性的变化，F=0时，在t₂时刻物的加速度最大，而速度还在增大，不是最大．故A错误．
B、物体在t₃到t₆时间内物体所受的外力先与速度同向后与速度反向，速度先增大后减小，方向不变．故B错误．
C、根据牛顿第二定律得知，加速度与外力成正比，则知物体运动的加速度随时间按正弦规律变化．故C正确．
D、物体在t₃到t₅时间内，速度先增大后减小，时间经过了

T

4

，而t₄到t₆时间内物体速度一直减小，时间也经过了

T

4

，由于t₄时刻速度最大，则在t₃到t₅时间内的平均速度一定大于t₄到t₆时间内的平均速度．故物体在t₃到t₅时间内的位移大小一定大于t₄到t₆时间内的位移大小．故D正确．
故选CD

点评：本题知道物体的受力情况，考查分析物体运动情况的能力，抓住力变化的周期性，类似于简谐运动．