Question

5．如图所示，金属环半径为a，总电阻为R，匀强磁场磁感应强度为B，垂直穿过环平面．电阻为$\frac{R}{2}$的导体杆AB，沿环表面以速度v向右滑至环中央时，A、B两点间的电压为（　　）

• A． Bav
• B． $\frac{Bav}{2}$
• C． $\frac{2Bav}{3}$
• D． $\frac{4Bav}{3}$

Answer 1

分析 根据切割产生的感应电动势公式求出电动势的大小，结合闭合电路欧姆定律求出杆两端电压，注意杆的两端电压为电源的外电压．

解答 解：切割产生的感应电动势大小为：E=B•2av=2Bav．
圆环两部分并联后电阻为$\frac{R}{4}$，电路中的总电阻为：R_总=$\frac{R}{4}$$+\frac{R}{2}$=$\frac{3}{4}$R．
则总电流为：I=$\frac{E}{{R}_{总}}$．
则杆子两端的电压为：U=IR=$\frac{E}{{R}_{总}}{R}_{外}$=$\frac{\frac{1}{4}R}{\frac{3}{4}R}2Bav$=$\frac{2}{3}$Bav．故C正确，B、A、D错误．
故选：C．

点评 本题是电磁感应与电路的结合问题，关键是弄清电源和外电路的构造，然后根据电学知识进一步求解，容易出错之处是把AB间的电压看成是内电压