Question

13．一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知（　　）

• A． 该交流电的电压瞬时值表达式为u=100sin 25t V
• B． 该交流电的频率为25 Hz
• C． 该交流电的电压有效值为50$\sqrt{2}$ V
• D． 若将该交流电加在阻值为R=100Ω的电阻两端，则电阻消耗功率为50 W

Answer 1

分析 根据图象可知交流电的最大值以及周期等物理量，然后进一步可求出其瞬时值的表达式以及有效值等．

解答 解：由图象可知交流电的电压最大值为U_m=100V，
由图可知，T=4×10^-2s，故频率为：$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0.04}Hz=25Hz$   ①
ω=2πf=50π rad/s，
A、该交流电的电压瞬时值表达式为：$u={U}_{m}sinωt=100sin50t\\;\\;\\;V$ V，故A错误；
B、由①式可知该交流电的频率为25 Hz，故B正确；
C、该交流电的电压有效值为$U=\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{100}{\sqrt{2}}V=50\sqrt{2}V$，故C正确；
D、若将该交流电加在阻值为R=100Ω的电阻两端，则电阻消耗功率为$P=\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{（50\sqrt{2}）^{2}}{100}W=50W$，故D正确；
故选：BCD．

点评 题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量，同时正确书写交流电的表达式，求功率用有效值．