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15.如图所示,半径为R、单位长度电阻为λ的均匀导体圆环固定在水平面上,圆环中心为O.匀强磁场垂直水平面方向向下,磁感B.平行径MON的导体杆,沿垂直于杆的方向向右运动.杆的电阻可以忽略不计,圆环接触良好.某时刻,杆的位置如图,∠aOb=2θ,速度为v.求此时刻在杆上安培力的大小.

15. 杆切割磁力线时,ab部分产生的感应电动势

ε=vB(2Rsinθ)       ①

此时弧acb和弧adb的电阻分别为2λR(π-θ)和2λRθ,它们并联后的电阻

r=         ②

杆中的电流

I=                                 ③

作用在杆上的安培力

F=IB(2Rsinθ)               ④

由以上各式解得

F=           ⑤


练习册系列答案
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(2006?淮北模拟)如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置.两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内,a通过最高点A时,对管壁上部的压力为3mg,b通过最高点A时,对管壁下部的压力为0.75mg,求a、b两球落地点间的距离.

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(1)小球通过轨道最高点时速度的大小;
(2)小球通过轨道最低点时角速度的大小;
(3)小球通过轨道最低点时受到轨道支持力的大小.

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如图所示,半径为R的圆筒绕竖直中心轴OO′转动,小物块A靠在圆筒的内壁上,它与圆筒的动摩擦因数为μ(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力),现要使A不下落,则圆筒转动的角速度ω至少为(  )

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如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管道竖直放置,质量为m的小球以某一速度进入管内,小球通过最高点P时,对管壁的压力为0.5mg.求:
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(1)小球从管口P飞出时的速率;
(2)小球落地点到P点的水平距离.

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(1)A球转到最低点时线速度为多大?
(2)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少?

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